开车撞死狗后直接离开，在特定情况下可能构成肇事逃逸，但具体是否构成需结合多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故性质与主观意图：

   • 有主人的狗：若狗属于有主财产，且驾驶人明知发生事故却未履行保护现场、报警等义务擅自离开，则符合交通肇事逃逸的客观要件。此时，驾驶人的行为已导致明确的财产损失，且未履行相应的法律责任，通常会被认定为肇事逃逸。
   • 流浪狗：若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。但需注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
   • 主观故意：判断驾驶人是否存在逃避责任的主观故意是关键。例如，明知撞击动物后仍加速驶离现场、故意绕开监控区域或遮挡车牌、未采取任何报警、联系主人等补救措施等，均可能表明驾驶人存在逃避责任的主观故意。

2. 法律后果与责任承担：

   • 民事责任：无论是否构成逃逸，驾驶人均需赔偿狗主人的财产损失，包括狗的购买价格、饲养成本等。具体金额可通过协商或司法评估确定。若驾驶人存在逃逸行为，可能导致保险拒赔并加重赔偿责任。
   • 行政责任：根据《道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。若逃逸行为引发二次事故或妨碍调查，处罚力度将显著升级。
   • 刑事责任：在极端情形下，如驾驶人明知撞击高价品种犬仍逃逸，且财产损失超过一定标准（如30万元），或撞击导致他人名贵宠物犬死亡后逃逸，同时满足其他构罪条件，可能构成交通肇事罪，面临刑事追责。但普通家养犬只的撞击通常不构成刑事犯罪。

3. 特殊情形下的责任豁免：

   • 当驾驶人因突发疾病、车辆失控等不可抗力因素导致事故后短暂昏迷或失去行动能力，客观上无法履行救助义务时，可通过医疗记录等证据主张免责。此类情况需结合具体证据综合判断。

4. 建议措施：

   • 在发生撞到狗等类似事件时，建议驾驶人立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
   • 如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。
   • 若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
   • 保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

总结来说，开车撞死狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需综合考虑行为人的主观意图、行为表现及现场情况。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议驾驶人在发生此类事件时采取适当措施处理后续事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。