关于拆迁补偿协议签字后与政府多次调解过算权力失效期多少的问题，首先需要明确的是，拆迁补偿协议的权力失效期（即诉讼时效）并非由调解次数或调解行为本身决定，而是由法律规定的诉讼时效期间以及是否存在诉讼时效中断、中止等情形来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括拆迁补偿协议纠纷。因此，在一般情况下，如果拆迁补偿协议签订后，双方未就协议内容产生争议并诉诸法院，那么从知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，权利人可以向法院提起诉讼。

二、诉讼时效的中断与中止

1. 诉讼时效中断：

   • 在诉讼时效期间内，如果权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务，或者权利人提起诉讼或申请仲裁等，都会导致诉讼时效中断。
   • 中断后，诉讼时效期间重新计算。因此，如果拆迁补偿协议签订后，双方进行了多次调解，且调解过程中权利人明确提出了履行请求或义务人同意履行义务，那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。

2. 诉讼时效中止：

   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效中止。
   • 中止的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。不过，在拆迁补偿协议纠纷中，诉讼时效中止的情形相对较少见。

三、调解对诉讼时效的具体影响

• 调解本身不直接导致诉讼时效的变更：调解是双方自愿协商解决纠纷的一种方式，它本身并不直接改变诉讼时效的计算。但是，如果调解过程中涉及到了权利人的履行请求或义务人的同意履行义务，那么这些行为可能会构成诉讼时效中断的事由。
• 调解协议的法律效力：如果双方通过调解达成了新的协议，并且该协议具有法律效力（如经过司法确认或公证等），那么原拆迁补偿协议的诉讼时效可能会因新协议的履行而不再适用。不过，这并不意味着原协议的诉讼时效完全失效，而是可能因新协议的履行而不再需要主张原协议的权利。

四、建议与注意事项

1. 及时主张权利：无论是否经过调解，权利人都应及时主张自己的权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
2. 保留证据：在调解过程中，权利人应保留好相关证据（如调解协议、沟通记录等），以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果对于诉讼时效的计算或调解对诉讼时效的影响存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，拆迁补偿协议签字后与政府多次调解过并不直接决定权力失效期（诉讼时效）的具体时长。诉讼时效的计算应依据法律规定及是否存在诉讼时效中断、中止等情形来综合判断。如果您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。