农业银行贷款利息在还款日次日未还即算逾期。以下是详细说明：

1. 贷款合同约定优先
   根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按约定期限还款的，应当支付逾期利息。农业银行在贷款合同中会明确约定还款日及宽限期（如有），若合同未约定宽限期，则还款日次日未支付利息即构成逾期。例如，合同约定每月5日还款，6日未还则视为逾期。

2. 银行实际操作中的宽限期
   部分银行可能提供1-3天的宽限期（需以合同为准），但农业银行通常无统一宽限期政策。即使存在宽限期，也需主动向银行确认，逾期仍可能影响征信记录。

3. 逾期的法律后果

   • 信用记录受损：逾期信息将上报央行征信系统，影响未来贷款、信用卡申请。
     
   • 罚息与违约金：银行可按合同约定收取逾期利息（通常为正常利率的1.5倍）及违约金。
     
   • 催收与诉讼：长期逾期可能面临银行催收，甚至被起诉要求强制还款。

4. 建议处理方式

   • 提前沟通：若预计无法按时还款，务必在还款日前联系银行，申请延期或分期还款。
     
   • 保留证据：如银行承诺宽限期，需要求书面确认，避免口头约定无效。
     
   • 及时补救：逾期后立即还款，并联系银行说明情况，争取不上报征信。

总结：农业银行贷款利息还款日次日未还即算逾期，建议严格按合同约定还款，如有困难及时与银行协商，避免法律风险。如有其他合同条款疑问，可进一步向我咨询。