面对您没有签合同但工作了一个月且老板拖欠工资的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、明确您的权益

首先，您需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您实际为用人单位提供了劳动，就与用人单位建立了劳动关系。因此，您有权要求老板支付拖欠的工资，并且，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，还应当向您每月支付二倍的工资（不过，由于您只工作了一个月，所以双倍工资差额的诉求可能在此情况下不适用，但这一法律点在您未来遇到类似情况或工作更长时间时非常重要）。

二、收集证据

为了证明您与用人单位的劳动关系以及老板拖欠工资的事实，您需要收集以下证据：

1. 工作相关材料：如工作证、工作牌、工装、门禁卡等，这些都能间接证明您与用人单位的劳动关系。
2. 考勤记录：包括打卡记录、电子考勤系统导出记录等，证明您的工作时间。
3. 工资支付凭证：如银行工资流水、微信或支付宝的工资转账记录、工资条或聊天记录中的工资确认信息，这些是证明工资拖欠的直接证据。
4. 业务相关证据：您经手的业务合同、销售记录、客户反馈、工作报告等，可能含有您的工作痕迹和单位信息。
5. 同事证言：如果可能的话，获取其他同事的证人证言，作为辅助证据。
6. 工作相关邮件、通讯记录：这些也可以作为证明劳动关系的辅助材料。

三、与老板协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与老板进行直接沟通，表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过协商达成一致，并确定支付工资的具体时间。为了以防万一，您可以对协商过程进行录音或做详细笔记。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要携带身份证及相关证据材料，填写投诉登记表，详细说明单位名称、地址、老板信息、工作时间及拖欠工资的具体情况。劳动监察部门将调查核实，一旦查实，将责令用人单位支付拖欠的工资，并对违法行为进行处理。

五、申请劳动仲裁

如果投诉未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、身份证复印件及相关证据材料。仲裁委员会受理后，将安排开庭审理，您需要提供充分证据支持自己的主张。如果仲裁裁决老板支付工资而老板拒不执行，您可以向法院申请强制执行。

六、向法院起诉（如必要）

如果对劳动仲裁结果不满意，或者老板在仲裁后仍然拒绝支付工资，您可以在规定时间内向法院提起诉讼。起诉时，您需要准备起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料。法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。如果判决生效而老板不履行，您可以通过法院强制执行程序追讨工资。

七、注意事项

在整个过程中，您务必妥善保管所有相关证据，以备不时之需。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自身形象和声誉。此外，建议您熟悉相关法律法规，如《劳动合同法》、《劳动争议调解仲裁法》等，为维权提供有力支持。

综上所述，面对未签订劳动合同且老板拖欠工资的情况，您应积极采取行动，通过收集证据、与老板协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。