精神疾病患者犯罪后是否应承担责任，需根据其犯罪时的精神状态及辨认、控制自己行为的能力来具体判断。以下是对此问题的详细分析：
完全不负刑事责任的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 具体情形：这类精神病人由于精神障碍，无法辨认或控制自己的行为，缺乏犯罪构成中的主观故意或过失要件。例如，严重精神分裂症患者在发病期间因幻觉、妄想而实施暴力行为，若经鉴定当时完全不能辨认或控制自己的行为，则不负刑事责任。
- 后续处理：虽然不负刑事责任，但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止其再次危害社会。同时，若其行为导致他人损害，家属或监护人可能需承担民事赔偿责任。
应当负刑事责任的情况
- 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
- 具体情形：间歇性精神病人的精神状态时好时坏，当处于精神正常状态时，他们具有完全的辨认和控制自己行为的能力，此时犯罪与正常人无异。例如，躁狂抑郁症患者在病情缓解、精神状态正常时实施了盗窃行为，就应当依法承担全部的刑事责任。
- 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人犯罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任。
- 具体情形：这类精神病人虽患有精神疾病，但在实施犯罪行为时仍有一定的认知和控制能力，只是这种能力受到了一定程度的削弱。例如，轻度精神发育迟滞者或处于缓解期但仍有残留症状的精神病人在实施犯罪时，具有部分辨认和控制能力，因此需承担刑事责任。
可以从轻或减轻处罚的情况
- 法律依据：对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，法律允许从轻或减轻处罚。
- 具体考量：这是考虑到其精神状态对行为能力有一定影响，给予一定的法律宽宥。在量刑时，法院会综合考虑其精神状况、犯罪情节及社会危害程度等因素，作出公正的裁决。
总结与建议：
精神疾病患者犯罪后是否应承担责任，是一个复杂且严谨的问题，必须依据法律规定并通过法定程序进行鉴定。在处理此类案件时，应充分考虑精神病人的特殊情况，既要维护法律的尊严和权威，也要体现人文关怀和社会责任。若遇到相关情况，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。同时，对于精神病人的监护和管理也至关重要，以预防其再次发生危害社会的行为。