结论：网络传播虚假信息可能构成犯罪，具体罪名和刑罚取决于信息的性质、传播范围及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
编造、故意传播虚假信息罪
- 定义与构成：此罪指的是编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息仍故意传播，从而严重扰乱社会秩序的行为。
- 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一的规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 实例：如新冠疫情期间，有人编造虚假的疫情防控政策、病例数据等信息并在网络上广泛传播，严重扰乱了社会秩序，就可能构成此罪。
编造、故意传播虚假恐怖信息罪
- 定义与构成：此罪涉及编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为。
- 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
- 实例：有人编造关于某公共场所将发生爆炸的虚假信息，并在网络上传播，导致该场所秩序混乱，就可能构成此罪。
诽谤罪
- 定义与构成：若传播虚假信息是为了损害他人名誉、人格，且情节严重的，如编造并传播关于他人道德败坏、生活作风有问题等虚假事实，就可能构成诽谤罪。
- 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 实例：有人在网络上编造并传播关于某名人的虚假负面评价，导致其名誉受损，就可能构成诽谤罪。
损害商业信誉、商品声誉罪
- 定义与构成：当传播虚假信息是针对特定的企业或商品，给其商业信誉、商品声誉造成重大损失的，如为了打击竞争对手而编造虚假信息，就可能构成损害商业信誉、商品声誉罪。
- 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十一条的规定，犯此罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 实例：有人在网络上编造并传播关于某企业产品的虚假负面评价，导致该企业产品销售量大幅下降，就可能构成此罪。
一般违法行为（行政责任）
- 法律依据：若传播虚假信息扰乱社会秩序，但尚未达到严重程度，如编造并传播当地某超市发生抢购风潮的虚假消息，引发部分民众恐慌，但未造成严重后果，将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条的规定，面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律建议：
- 增强法律意识：公民应增强法律意识，不编造、不传播虚假信息，共同维护健康有序的网络环境和社会秩序。
- 及时举报：若发现有人在网络上传播虚假信息，应及时向相关部门举报，以便及时制止和惩处违法行为。
- 寻求法律帮助：若因传播虚假信息而面临法律责任，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
网络传播虚假信息是严重的违法行为，不仅会对个人和社会造成损害，还会触犯刑法并面临严厉的刑事处罚。因此，作为公民，我们应当自觉遵守法律法规，不编造、不传播虚假信息。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。