结论：被同居男友打伤，报警后警方是会管的。
法律背景与依据：
家庭暴力与治安管理：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。虽然同居关系在法律上可能不被直接认定为家庭关系，但暴力行为本身，特别是殴打行为，是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果打伤行为构成轻伤或重伤，那么还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据伤害程度的不同，犯罪者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。
法律建议：
立即报警：
- 一旦遭受暴力，应立即向公安机关报警。警方会依法进行调查，并根据情况采取相应的措施，如制止暴力行为、进行伤情鉴定、对施暴者进行处罚等。
保留证据：
- 在报警的同时，应尽可能保留相关证据，如伤情照片、医疗记录、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果需要进一步的法律帮助，如申请保护令、提起民事诉讼或刑事诉讼等，可以寻求专业律师的协助。律师会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
心理支持：
- 遭受暴力后，心理上可能会受到很大的创伤。因此，除了法律上的帮助外，还可以寻求心理咨询或心理治疗的支持，以帮助自己走出阴影，恢复健康。
可能的法律后果：
- 对于施暴者来说，如果其行为构成违反治安管理行为，将面临行政处罚；如果构成犯罪，将面临刑事处罚。
- 对于受害者来说，可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求施暴者承担民事赔偿责任、申请保护令等。
特殊情况说明：
- 如果同居关系中存在共同财产或子女抚养等问题，这些可能在后续的法律程序中成为需要考虑的因素。但无论如何，暴力行为本身都是不被法律所容忍的。
总结与进一步思考：
- 暴力行为是违法的，无论发生在何种关系中。一旦遭受暴力，应立即报警并寻求法律帮助。
- 在处理此类问题时，除了法律手段外，还可以考虑心理支持和社会援助等综合措施，以帮助自己更好地走出困境。
如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。