结论：因管孩子导致自己被刑拘而孩子无人看管的情况，并不直接构成不被刑拘的法定理由，但您可以尝试通过申请取保候审、与办案机关沟通或寻求社会支持等方式来寻求解决方案。

详细分析：

1. 刑拘的法定条件：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子依法采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。其法定条件主要包括：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 关键点：刑拘的决定是基于犯罪嫌疑和紧急情况，而非个人家庭状况。

2. 孩子无人看管的情况：

   • 虽然您因管孩子而面临刑拘，导致孩子无人看管，这是一个值得同情的实际情况，但它并不直接构成不被刑拘的法定理由。
   • 建议：您可以尝试与办案机关沟通，说明您的家庭情况，看是否能获得一定的宽限或特殊处理。但这并不保证能改变刑拘的决定。

3. 申请取保候审：

   • 如果您符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），您可以向办案机关申请取保候审。
   • 关键点：取保候审需要提供保证人或交纳保证金，并遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，随传随到等。

4. 寻求社会支持：

   • 在您被刑拘期间，您可以寻求亲友、社区或相关社会组织的帮助，安排孩子的临时照料。
   • 建议：提前与亲友或社区沟通，制定应急计划，确保孩子在你被刑拘期间能得到妥善照顾。

5. 法律后果与应对：

   • 如果您最终被刑拘并可能面临刑事指控，您应积极配合调查，如实陈述事实，并考虑聘请律师为您辩护。
   • 关键点：刑事案件的处理过程可能复杂且漫长，您需要保持冷静，依法维护自己的权益。

后续行动建议：

• 立即行动：如果您目前正处于被刑拘的边缘或已经接到刑拘通知，应立即与办案机关沟通，说明您的家庭情况，并尝试申请取保候审。
• 寻求法律帮助：考虑聘请一位经验丰富的刑事辩护律师，他/她可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定应对策略。
• 保持沟通：与您的家人、亲友保持密切联系，让他们了解您的情况，并共同商讨孩子的照料问题。

总结：虽然孩子无人看管是一个令人担忧的问题，但它并不直接构成不被刑拘的法定理由。您应积极与办案机关沟通，尝试申请取保候审，并寻求社会支持来安排孩子的临时照料。同时，考虑聘请律师为您辩护，以依法维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。