结论：父亲15年前给第三者转的钱，能否要回需视具体情况而定，主要取决于转账的性质、是否侵犯夫妻共同财产权以及是否超过诉讼时效等因素。以下从不同角度进行分析：
一、转账性质与夫妻共同财产权
若转账属于夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。
- 如果父亲未经母亲同意，擅自将夫妻共同财产转账给第三者，这侵犯了母亲的财产权。母亲有权要求第三者返还该财产，因为第三者取得该财产没有合法依据，属于不当得利。
若转账属于父亲个人财产：
- 如果父亲使用的是其个人财产进行转账，且该财产不属于夫妻共同财产范畴，那么母亲可能无权直接要求第三者返还。
- 但在此情况下，如果母亲能够证明父亲转账给第三者的行为违反了夫妻之间的忠诚义务，或者对家庭造成了严重损害，她可能可以通过其他法律途径（如离婚诉讼中的财产分割、损害赔偿等）来寻求救济。
二、诉讼时效问题
- 一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 特殊情况：如果母亲在15年间一直不知道父亲转账给第三者的情况，或者虽然知道但一直未行使请求权，且存在诉讼时效中止、中断等法定事由，那么诉讼时效可能会相应延长。但具体能否延长以及延长多久，需要根据实际情况和法律规定来判断。
- 最长保护期：需要注意的是，即使存在诉讼时效中止、中断等情形，从权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院一般不予保护。不过，在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、实际操作建议
- 收集证据：母亲应尽可能收集与转账相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明转账事实的存在以及转账金额的大小。
- 咨询律师：在采取行动之前，母亲应咨询专业律师（如我，李宝建律师，专注于婚姻家庭领域），了解自己的权利和义务以及可能面临的法律风险。
- 协商或诉讼：根据律师的建议和实际情况，母亲可以选择与第三者协商解决或向人民法院提起诉讼要求返还财产。
后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑转账的性质、是否侵犯夫妻共同财产权、诉讼时效以及双方当事人的实际情况等因素来作出判决。因此，母亲在采取行动之前应充分了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。