子女一般不可以直接要求父母一方申请执行另一方的遗嘱，但在特定情况下可以间接推动遗嘱的执行进程。以下从不同角度为你详细分析：

一、遗嘱执行的基本原则与主体

1. 遗嘱执行的原则：遗嘱的执行应当遵循遗嘱人的真实意愿，确保遗嘱的合法性和有效性。遗嘱执行人（如果有指定）或法定继承人（如果未指定执行人）有责任按照遗嘱的内容进行财产分配。

2. 遗嘱执行的主体：

   • 遗嘱执行人：如果遗嘱中明确指定了执行人，那么该执行人负责按照遗嘱的内容执行。
   • 法定继承人：如果遗嘱未指定执行人，或者指定的执行人无法履行职责，那么法定继承人（包括配偶、子女、父母等）可以协商确定执行人，或者由法院指定执行人。

二、子女要求父母一方申请执行遗嘱的合法性分析

1. 子女无直接要求权：

   • 子女作为遗嘱的潜在受益人，并不直接拥有要求父母一方（即遗嘱中的一方当事人，可能是遗嘱人或受益人之一，但在此情境下更可能是指非执行人的另一方父母）申请执行遗嘱的权利。
   • 遗嘱的执行是遗嘱执行人或法定继承人的责任，而非子女的直接权利。

2. 子女可间接推动遗嘱执行：

   • 协商沟通：子女可以与父母一方（特别是如果该方是遗嘱执行人或法定继承人之一）进行协商，表达希望遗嘱能够得到执行的意愿，并寻求合作。
   • 法律途径：如果遗嘱执行人或法定继承人拒绝执行遗嘱，且子女认为自己的合法权益受到侵害，子女可以通过法律途径（如提起诉讼）来维护自己的权益。但这一步骤通常是在遗嘱执行出现争议或无法执行时才考虑的。

三、特殊情况下的考虑

1. 遗嘱执行人无法履行职责：如果遗嘱中指定的执行人因故无法履行职责（如去世、丧失行为能力等），子女可以与其他法定继承人协商确定新的执行人，或者请求法院指定执行人。

2. 遗嘱内容存在争议：如果遗嘱的内容存在争议（如遗嘱的真实性、有效性等），子女可能需要通过法律程序（如遗嘱认证、诉讼等）来解决争议，并推动遗嘱的执行。

四、建议与注意事项

1. 保持沟通：在处理遗嘱执行问题时，子女应与其他家庭成员保持沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。

2. 寻求专业帮助：如果遗嘱执行过程中遇到复杂问题或争议，子女可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。

3. 尊重遗嘱人意愿：在执行遗嘱时，应尊重遗嘱人的真实意愿，确保遗嘱的合法性和有效性得到维护。

如果你在处理家庭财产纠纷或遗嘱执行问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。