结论前置：银行在信用卡欠款纠纷中提起刑事诉讼，通常是在持卡人涉嫌信用卡诈骗罪，特别是恶意透支且数额较大的情况下。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事诉讼的适用情形
恶意透支：
- 定义：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
- 法律后果：恶意透支不仅可能导致银行提起民事诉讼追讨欠款，还可能因触犯该条款而面临刑事诉讼，涉嫌信用卡诈骗罪。具体处罚为：数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
信用卡诈骗等违法行为：
- 包括使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；使用作废的信用卡的；冒用他人信用卡的等欺诈手段骗取银行资金的行为。一旦银行发现，会立即启动刑事诉讼程序以追究法律责任。
二、刑事诉讼的起诉条件
以非法占有为目的：
- 持卡人需具有非法占有的目的，如明知无还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金、逃避催收等行为。
恶意透支数额达到一定标准：
- 数额在五万元以上不满五十万元为“数额较大”。
- 数额在五十万元以上不满五百万元为“数额巨大”。
- 数额在五百万元以上为“数额特别巨大”。
- 计算公式（以“数额较大”为例）：若持卡人透支本金超过5万元，且经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，即满足“数额较大”的标准。
银行进行了有效催收：
- 催收需在透支超过规定限额或期限后进行。
- 采用能确认持卡人收悉的方式，至少间隔三十日进行两次催收。
三、欠款金额与逾期时间的重要性
- 欠款金额：欠款金额较大是银行考虑提起刑事诉讼的重要因素。特别是当欠款金额超过5万元时，持卡人可能面临更严重的法律后果。
- 逾期时间：连续三个月无法偿还最低还款额，或经多次有效催收仍未还款，会增加被提起刑事诉讼的风险。
四、法律建议与警示
- 合理使用信用卡：持卡人应合理使用信用卡，避免透支和违约行为，以维护个人信用和避免法律纠纷。
- 主动沟通协商：若出现信用卡欠款逾期状况，应主动与银行沟通并协商还款方案，以减轻可能的法律后果。
- 了解法律后果：持卡人应充分了解信用卡诈骗罪的构成要件及相应的刑罚，避免因不当行为而陷入法律困境。
举例说明：假设持卡人张某透支信用卡本金8万元，超过规定期限未还款，且经银行两次有效催收后超过三个月仍未归还。此时，张某的行为已构成恶意透支，且数额较大，银行有权向公安机关报案，由检察机关依据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条提起公诉。张某可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。
综上所述，银行在信用卡欠款纠纷中提起刑事诉讼，通常是在持卡人涉嫌信用卡诈骗罪，特别是恶意透支且数额较大的情况下。持卡人应合理使用信用卡，避免透支和违约行为，并在出现逾期状况时主动与银行沟通协商还款方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。