当一个人去世后，其遗留的债务并不会自动消失，而是需要依据相关法律法规进行妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、核心原则

去世者的债务处理主要遵循“限定继承”原则，即继承人仅在其继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。若遗产不足以清偿全部债务，剩余部分通常不由继承人承担，除非存在特殊约定或继承人自愿偿还。

二、具体处理步骤

1. 确定遗产范围：

   • 遗产是指去世者死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房屋、车辆、存款、股权等。
   • 家庭共有财产需先进行分割，明确属于去世者的部分作为遗产。
   • 需要注意的是，非遗产如保险金（若指定了受益人）等不能用于清偿去世者的债务。

2. 区分债务性质：

   • 夫妻共同债务：若债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍需承担连带清偿责任，即需偿还全部债务。
   • 个人债务：由去世者的遗产进行清偿。若遗产不足以清偿全部个人债务，剩余部分通常无需继承人承担。
   • 担保债务：若去世者有担保债务，如抵押物或保证人，担保人需按担保合同承担相应责任。

3. 债务清偿顺序与程序：

   • 清偿顺序：在处理遗产时，应优先清偿具有优先受偿权的债权，如担保物权所担保的债权。然后按法定顺序清偿丧葬费用、遗产管理费用、税款、普通债权等。
   • 清偿程序：
     • 通知债权人申报债权。
     • 核实债权的真实性和合法性。
     • 制定并执行清偿方案，包括清偿顺序和比例。
     • 若遗产不足，可与债权人协商和解或分期偿还。

4. 特殊情况处理：

   • 无遗产或遗产不足清偿：若去世者无遗产或遗产不足以清偿全部债务，对于无法清偿的部分，债务通常消灭。债权人一般不能要求亲属等人偿还，但如有保证人，则可要求其承担保证责任。
   • 继承人放弃继承：若继承人放弃继承权，则无需对去世者的债务承担任何责任。此时，遗产将直接用于清偿债务，剩余财产归国家或集体所有。

三、注意事项

• 公平合理原则：在处理去世者的债务时，应遵循公平、合理原则，确保债权人的合法权益得到保障。
• 法定时效：债权人应在法定时效内主张债权，否则可能丧失胜诉权。
• 遗产清理与评估：为准确确定遗产范围和价值，建议对去世者的遗产进行清理和评估。
• 咨询专业律师：由于债务处理涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以确保处理的合法合规性，并最大限度地保护各方当事人的合法权益。

综上所述，去世者的债务处理是一个复杂且涉及多方面法律知识的问题。在处理过程中，应综合考虑遗产范围、债务性质、清偿顺序与程序以及特殊注意事项等多个方面。