结论：自行车因道路问题损坏，在一定条件下是可以索赔的，但具体能否索赔成功以及索赔的金额和方式，需根据实际情况和相关法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：

一、道路管理者的责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十八条：“在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。窨井等地下设施造成他人损害，管理人不能证明尽到管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 若道路存在坑洼、凸起、障碍物等缺陷，且道路管理者未尽到管理职责（如未及时修复、未设置警示标志等），导致自行车损坏，道路管理者可能需承担侵权责任。

2. 索赔条件：

   • 需证明道路存在缺陷，且该缺陷与自行车损坏之间存在因果关系。
   • 需证明道路管理者未尽到管理职责，如未及时修复道路缺陷、未设置警示标志等。

二、索赔流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 拍照或录像记录道路缺陷及自行车损坏情况。
   • 保留自行车维修发票或相关费用凭证。
   • 如有目击者，可请其提供证言。

2. 与道路管理者协商：

   • 向道路管理部门（如市政、交通等）提出索赔要求，并提交相关证据。
   • 协商过程中，可要求道路管理者出具书面答复或赔偿协议。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，可向人民法院提起诉讼，要求道路管理者承担赔偿责任。
   • 诉讼过程中，需提交充分证据证明道路管理者的过错及自行车损坏与道路缺陷之间的因果关系。

三、特殊情况考虑

1. 不可抗力：

   • 若道路损坏是由于自然灾害（如地震、洪水等）等不可抗力因素导致，且道路管理者已尽到合理管理职责，则可能无需承担赔偿责任。

2. 第三方责任：

   • 若自行车损坏是由于第三方（如其他车辆、行人等）的过错导致，且该过错与道路缺陷无关，则应向第三方索赔，而非道路管理者。

四、建议与提醒

1. 及时报案与取证：

   • 自行车损坏后，应及时报案并取证，以便后续索赔。

2. 了解当地法规：

   • 不同地区可能对道路管理者的责任有不同的规定，建议了解当地相关法规，以便更好地维护自身权益。

3. 咨询专业律师：

   • 若对索赔流程或法律责任有疑问，可咨询专业律师（如我，汝鹏律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），以获取更专业的法律建议。

总结：自行车因道路问题损坏，在一定条件下是可以向道路管理者索赔的。但具体能否索赔成功以及索赔的金额和方式，需根据实际情况和相关法律规定来确定。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。