私人签合同对方没有盖章，其法律效力需根据具体情况判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般情况下的合同成立与生效
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这是合同成立的基本形式要件。在常规情况下，为了确保合同的有效性和合法性，双方应当严格按照法律规定的要求进行签字、盖章或按指印。
特殊情况下未盖章合同的法律效力
- 履行主要义务并被接受：如果一方当事人已经实际履行了合同的主要义务（如交付货物、提供服务），且另一方当事人接受了这种履行，那么双方以实际行动表明了对合同内容的认可和履行。在这种情况下，即使合同没有签字盖章，也视为合同已经成立并生效。例如，甲向乙购买货物，虽然未签订书面合同，但甲已经支付了货款，乙也交付了货物，此时合同关系已经成立并生效。
- 法定代表人或授权代表行为：法定代表人是代表法人行使职权的负责人，其签字行为视为法人的行为。因此，如果是法定代表人在合同上签字，即使没有加盖公章，一般也认为合同有效。另外，如果获得公司授权的代表在合同上签字，并且有相关的授权文件证明其有权签订该合同，那么即使没有盖章，合同也可能被视为有效。
- 符合其他合同成立的法定情形：除了书面合同形式外，合同还可以以口头形式或其他形式订立。如果当事人之间通过口头约定达成了一致意见，并且有相关证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等）能够证明合同的主要内容，同时满足合同生效的其他条件（如合同内容合法、当事人具有相应的民事行为能力等），那么该合同同样具有法律效力。
未实际履行且未签字盖章的合同
- 如果双方既未在合同上签字盖章，也未实际履行合同义务，那么合同通常不成立，也不具有法律效力。然而，如果双方通过其他方式（如电子邮件、短信等）达成了合意，并且这些证据能够证明合同的存在和主要内容，那么在发生纠纷时，法院可能会根据实际情况认定合同成立并有效。但这种情况相对复杂，且需要充分的证据支持。
影响合同效力的其他因素
- 法律规定或约定：某些特定类型的合同可能受到法律的特别规定，要求必须采取书面形式并签字盖章才生效。同时，当事人也可以在合同中约定特定的生效条件或程序。
- 证据充分性：在合同纠纷中，证据的充分性和真实性对于认定合同是否成立及有效至关重要。因此，在签订合同过程中，建议双方尽量保留好相关证据（如邮件往来、聊天记录、付款凭证等），以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
总结与建议：
合同的法律效力并非一成不变地取决于是否签字盖章，而是需要根据具体情况进行综合判断。为了确保合同的有效性和合法性，建议在签订合同时严格遵循法律规定的要求进行签字和盖章。然而，在实际操作中可能会遇到各种特殊情况。因此，当面临合同未签字盖章但已实际履行或存在其他特殊情形时，你可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和合适的解决方案。