针对“尾随故意撞车殴打”这一行为，这涉及多个违法甚至犯罪行为，需根据具体情节追究法律责任，包括行政处罚、刑事处罚及民事赔偿。以下从不同法律角度详细分析：

一、刑事责任角度

1. 故意撞车可能构成“故意毁坏财物罪”或“以危险方法危害公共安全罪”

   • 若故意撞车仅针对特定车辆，且毁坏财物价值达到5000元以上（部分地区标准可能不同），可能构成《刑法》第275条的故意毁坏财物罪，处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节严重的（如多次毁坏、造成严重后果），处3-7年有期徒刑。
     
   • 若故意撞车行为危及不特定多数人的安全（如在闹市区、高速公路上冲撞），可能构成《刑法》第114条、第115条的以危险方法危害公共安全罪，最低处3年有期徒刑，最高可判死刑（如造成严重后果）。

2. 殴打行为可能构成“故意伤害罪”或“寻衅滋事罪”

   • 若殴打导致他人轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），构成《刑法》第234条的故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 若殴打行为伴随随意殴打他人、追逐拦截辱骂等情节，破坏社会秩序，可能构成《刑法》第293条的寻衅滋事罪，处5年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施严重破坏社会秩序的，处5-10年有期徒刑。

3. 数罪并罚或想象竞合

   • 若行为同时符合多个罪名（如故意撞车+殴打致重伤），可能数罪并罚；若一个行为同时触犯多个罪名（如以撞车方式故意伤害），按重罪处罚。

二、行政责任角度

若行为尚未达到刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》，可处行政处罚：

1. 故意撞车：若未达故意毁坏财物罪标准，可能按《治安管理处罚法》第49条，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的，处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
   
2. 殴打他人：按《治安管理处罚法》第43条，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款；结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等，处10-15日拘留，并处500-1000元罚款。

三、民事赔偿角度

无论是否承担刑事或行政责任，行为人均需承担民事赔偿责任，包括：

1. 车辆损失：赔偿被撞车辆的维修费用、贬值损失等。
   
2. 人身损害：赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、死亡赔偿金（如致人死亡）等。
   
3. 精神损害：若造成严重精神痛苦，可主张精神损害抚慰金。

四、处理建议

1. 立即报警：保留现场证据（如监控、行车记录仪、证人联系方式），由公安机关立案侦查。
   
2. 验伤鉴定：及时就医并申请伤情鉴定，固定证据以支持刑事或民事主张。
   
3. 提起诉讼：若行为人未赔偿，可向法院提起民事诉讼要求赔偿；若构成犯罪，可提起刑事附带民事诉讼。
   

总结：尾随故意撞车殴打是严重违法行为，可能同时涉及刑事、行政和民事责任。具体处理需结合行为情节、后果及证据，建议尽快报警并咨询专业律师以维护权益。如有进一步细节（如是否持械、是否在公共场所等），可向我补充说明，我会为你更精准分析。