结论：县长的司机打人但未构成轻伤害的情况下，可能面临的处分包括行政处罚和民事赔偿，具体取决于打人行为的性质、后果以及受害者的意愿等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，处罚会更重。
行政处罚的适用：
- 在县长的司机打人但未构成轻伤害的情况下，如果打人行为属于上述治安管理处罚法规定的情形，司机可能会受到行政拘留和罚款的处罚。
- 行政处罚的决定由公安机关作出，并会考虑打人行为的性质、后果、受害者的伤情以及司机的态度等因素。
二、民事赔偿
民事赔偿的依据：
- 即使打人行为未构成轻伤害，司机仍然可能需要承担民事赔偿责任。这是因为打人行为侵犯了受害者的人身权，给受害者造成了身体上的痛苦和精神上的损害。
- 民事赔偿的依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
民事赔偿的范围：
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果受害者因打人行为遭受了精神损害，还可以要求精神损害赔偿。
民事赔偿的协商与诉讼：
- 在民事赔偿方面，受害者和司机可以通过协商达成赔偿协议。如果协商不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求司机承担赔偿责任。
三、其他可能的处分
单位内部处分：
- 如果县长的司机是公务员或者属于某个单位的工作人员，其打人行为还可能受到单位内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
社会舆论压力：
- 作为县长的司机，其打人行为还可能引发社会舆论的关注和谴责，对司机的个人声誉和形象造成负面影响。
建议与提醒：
- 对于受害者而言，如果遭受了打人行为，应及时报警并保留好相关证据，以便在后续的行政处罚和民事赔偿程序中维护自己的合法权益。
- 对于司机而言，应认识到打人行为的严重性和后果，遵守法律法规和社会公德，避免类似行为的发生。如果已经发生了打人行为，应积极配合公安机关的调查和处理，并主动承担民事赔偿责任，以减轻自己的法律责任和社会影响。
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