结论：银行是否会联系事业单位，需分情况讨论，具体如下：

1. 贷款合同约定：如果贷款合同中明确约定了银行在借款人逾期时有权联系其所在单位，那么银行可能会根据合同条款联系事业单位。但这种约定通常需要借款人明确同意，且不得违反法律法规的强制性规定。

2. 逾期严重程度：在借款人逾期初期，银行一般会先通过电话、短信、邮件等方式联系借款人本人，提醒其还款。如果逾期时间较长、金额较大，且银行无法通过常规方式联系到借款人，银行可能会考虑联系其所在单位，以获取借款人的联系方式或了解其还款能力。

3. 法律法规限制：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，银行在追讨债务时应当遵循合法、合理、文明的原则，不得侵犯借款人的隐私权、名誉权等合法权益。因此，银行在联系事业单位时，通常会谨慎行事，避免给借款人带来不必要的困扰或损害其声誉。

4. 单位内部规定：即使银行有权联系事业单位，事业单位也可能根据内部规定或政策，对银行的要求进行审查或限制。例如，事业单位可能要求银行提供合法的授权文件或证明，或者拒绝透露借款人的个人信息。

建议：

• 如果你是事业单位人员且贷款逾期，建议尽快与银行沟通，说明逾期原因，并协商制定还款计划，以避免银行采取更进一步的措施。
• 如果银行已经联系了你的单位，你可以与单位沟通，说明情况，并请求单位协助你与银行协商解决还款问题。
• 如果银行的行为侵犯了你的合法权益，你可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。