针对单位员工污蔑偷东西的情况，您可以采取以下措施来处理：
收集证据：
- 首先，要尽可能收集能够证明自己清白的证据，比如监控录像、物品存放记录、同事证言等。这些证据将有助于在后续的处理过程中证明自己的无辜。
- 同时，也可以考虑收集污蔑者的相关证据，如其散布谣言的聊天记录、邮件、口头陈述等，以证明其存在污蔑行为。
与污蔑者沟通：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与污蔑者进行沟通，了解其污蔑的动机和目的，并尝试通过协商解决问题。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
- 如果污蔑者承认错误并愿意公开道歉，可以考虑给予其一定的宽恕，但应要求其采取实际行动来消除影响，如发布道歉声明等。
向单位反映情况：
- 如果与污蔑者的沟通无果，或者污蔑行为已经对您的名誉和工作造成了严重影响，应及时向单位的人力资源部门或上级领导反映情况。
- 在反映情况时，应提供详细的证据和情况说明，要求单位进行调查并采取相应的措施，如对污蔑者进行警告、处分或解除劳动合同等。
考虑法律途径：
- 如果单位的处理结果不能令您满意，或者污蔑行为已经构成了诽谤、侮辱等违法行为，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果污蔑者的行为构成了侵权，您可以向法院提起民事诉讼，要求其承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，了解诉讼的风险和可能的赔偿金额，以便做出更明智的决策。
注意保护自己的心理健康：
- 面对污蔑和诽谤，除了采取法律手段维护自己的权益外，还应注意保护自己的心理健康。可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助，以缓解负面情绪和压力。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免在情绪激动的情况下做出冲动的决定或行为，以免加重事态的严重性。
- 尊重法律程序：如果选择通过法律途径解决问题，应尊重法律程序，配合法院的调查和审理工作。
- 及时采取行动：一旦发现被污蔑，应及时采取行动，避免事态进一步恶化。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。 我作为一名专业律师，将竭诚为您提供法律帮助和支持。