两车相撞后，交警出具了责任书，双方仍然可以选择私下协商解决，但需谨慎对待并遵循一定原则。以下是从不同角度的详细分析：

1. 私下协商的合法性：

   • 交警出具的责任书是对事故责任的官方认定，但它并不剥夺双方私下协商解决的权利。私下协商，也称为“私了”，在交通事故处理中是一种常见的解决方式，特别是当事故损失不大、双方对责任认定无异议时。

2. 私下协商的注意事项：

   • 确保责任明确：在私下协商前，双方应确保对交警出具的责任书内容有清晰的理解，并确认各自的责任比例。
   • 保留证据：尽管选择私下协商，但双方仍应保留好事故现场的照片、视频、交警的责任书等相关证据，以备不时之需。
   • 签订书面协议：私下协商达成一致后，双方应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
   • 考虑保险理赔：如果双方都有车辆保险，私下协商时还应考虑保险理赔的流程和要求，确保赔偿金额能够得到保险公司的认可。

3. 私下协商可能的风险：

   • 赔偿不足：如果私下协商的赔偿金额低于实际损失，受损方可能无法获得充分的赔偿。
   • 后续纠纷：如果私下协商的协议内容不明确或存在歧义，双方可能因理解不同而产生后续纠纷。
   • 保险拒赔：如果私下协商的协议违反了保险合同的约定，保险公司可能拒绝理赔。

4. 何时应选择法律途径：

   • 如果事故损失较大、双方对责任认定存在争议、或者私下协商无法达成一致，建议选择通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

建议：

• 在选择私下协商前，双方应充分评估事故损失、责任比例以及保险理赔的可能性。
• 如果决定私下协商，务必签订书面协议并保留好相关证据。
• 如果对私下协商的结果不满意或存在争议，应及时咨询专业律师并考虑通过法律途径解决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。