结论：买手机时对方虚构事实不一定构成诈骗，是否构成诈骗需结合具体情况判断，主要看是否满足诈骗罪的构成要件。
分析如下：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪要求行为人通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产，行为人因此取得财产，且被害人遭受财产损失。
- 在买手机的情境中，如果对方虚构了手机的重要信息（如手机是全新的、无故障、有正规发票等），而实际上手机存在严重问题（如翻新机、有故障、无发票等），且这种虚构导致你产生了错误认识，从而支付了款项，那么对方的行为可能构成诈骗。
不构成诈骗的情况：
- 如果对方虽然虚构了一些非关键信息（如手机的颜色、外观有轻微瑕疵但未明确告知等），但这些信息并未影响你对手机整体价值的判断，且你支付款项并非基于这些虚构的信息，那么对方的行为可能不构成诈骗。
- 另外，如果对方在交易过程中存在夸大宣传或误导性陈述，但并未达到虚构事实的程度，或者你能够识别出这些夸大或误导，那么也不构成诈骗。
民事欺诈与刑事诈骗的区分：
- 民事欺诈通常涉及一方为了促成交易而夸大事实或隐瞒部分真相，但并未达到刑事诈骗的严重程度。在民事欺诈中，受害者可以通过民事诉讼要求赔偿。
- 刑事诈骗则涉及更严重的欺骗行为，且通常伴随着非法占有他人财物的目的。在刑事诈骗中，受害者可以报警，由公安机关立案侦查，并可能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
法律建议：
- 如果你认为对方在买手机过程中虚构了事实，且你因此遭受了财产损失，首先尝试与对方协商解决，要求退货、退款或赔偿。
- 如果协商无果，你可以考虑向消费者协会投诉或寻求法律援助，通过民事诉讼途径维护自己的权益。
- 如果对方的行为涉嫌刑事诈骗，且你掌握了足够的证据，你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
可能后果：
- 如果对方的行为构成民事欺诈，你可能需要通过民事诉讼来追回损失，这可能需要一定的时间和成本。
- 如果对方的行为构成刑事诈骗，且被公安机关立案侦查并最终被法院判决有罪，那么对方将面临刑事处罚，同时你也可能通过刑事附带民事诉讼获得赔偿。
总之，在买手机时遇到对方虚构事实的情况，你需要根据具体情况判断是否构成诈骗，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。