持自制气枪打伤人属于严重的违法行为，可能涉及刑事犯罪和民事赔偿，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和案件情节综合判断。以下从刑事和民事两个角度展开分析：

一、刑事责任层面

1. 非法持有枪支罪
   根据《刑法》第128条，非法持有、私藏枪支的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；情节严重的（如持有军用枪支或以火药为动力发射的非军用枪支），处三年以上七年以下有期徒刑。
   关键点：自制气枪若经鉴定属于“枪支”（以动力发射金属弹丸，枪口比动能≥1.8焦耳/平方厘米），即构成非法持有枪支罪。

2. 故意伤害罪或过失致人重伤罪

   • 若行为人主观上希望或放任伤害结果发生（如瞄准射击），且伤情经鉴定达到轻伤二级以上，构成《刑法》第234条故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 若行为人因疏忽大意或过于自信导致他人受伤（如误触发射），且伤情达到重伤，构成《刑法》第235条过失致人重伤罪，处三年以下有期徒刑或拘役。

3. 数罪并罚
   若行为同时构成非法持有枪支罪和故意伤害罪，法院将根据《刑法》第69条数罪并罚，最终量刑可能更重。

二、民事赔偿层面

根据《民法典》第1179条，行为人需赔偿受害者医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。

三、处理流程建议

1. 立即报警并自首
   主动向公安机关说明情况，配合调查，可依法从轻或减轻处罚。
2. 积极赔偿受害者
   通过协商或法院调解赔偿损失，取得谅解书，有助于争取缓刑或减轻量刑。
3. 委托律师介入
   律师可协助分析案件情节（如是否属于防卫过当、是否存在主观恶意等），制定辩护策略，最大限度维护合法权益。

提示：枪支鉴定是案件定性的关键，需由专业机构出具报告。若对枪支性质或伤情鉴定有异议，可申请重新鉴定。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。