结论：马路上撞到狗后逃跑，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但一般情况下可能构成逃逸行为，并需承担相应法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 逃逸行为的法律定义：

   • 逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。这一行为不仅违反了道路交通安全法规，也损害了受害方的合法权益。

2. 撞到狗是否构成交通事故：

   • 交通事故通常指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。虽然狗不属于“人”，但狗作为财产（宠物）的损失，也属于交通事故的范畴。因此，撞到狗后逃跑，同样可能构成逃逸行为。

3. 逃跑行为的法律后果：

   • 如果撞到狗后逃跑，且狗的主人能够证明狗的价值（如购买凭证、宠物登记证等），逃跑者可能需要承担狗的财产损失赔偿责任。
   • 此外，逃跑行为还可能违反《道路交通安全法》的相关规定，面临行政处罚，如罚款、扣分甚至吊销驾驶证等。
   • 在极端情况下，如果逃跑行为导致狗的主人或其他路人受伤或财产损失进一步扩大，逃跑者还可能面临刑事责任，如交通肇事罪等。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果撞到的是无主狗或流浪狗，且无法确定狗的主人，逃跑者可能不需要承担财产损失赔偿责任。但逃跑行为本身仍然可能违反道路交通安全法规，面临行政处罚。
   • 如果逃跑者能够证明自己在逃跑前已经采取了合理措施（如报警、留下联系方式等），以减轻或避免对狗的主人的损失，可能在一定程度上减轻或免除其法律责任。但这种情况需要具体证据支持，且法律上对此有严格规定。

建议：

• 在马路上撞到狗后，应立即停车查看狗的情况，并尝试联系狗的主人或报警处理。
• 如果狗受伤严重或死亡，应保留现场证据（如拍照、录像等），以便后续处理。
• 不要逃跑或隐瞒事实，以免承担更严重的法律责任。

进一步思考：

• 在日常生活中，驾驶者应提高交通安全意识，注意避让行人和动物，以减少类似事故的发生。
• 对于宠物主人来说，也应加强对宠物的看管和约束，避免宠物随意跑到马路上造成危险。

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