在国道上撞到狗后离开现场，是否构成逃逸，需分情况讨论：

1. 若狗有主人且属于他人财产：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。在此情况下，狗作为他人的财产，若因你的驾驶行为受到损害，你就有义务停车并处理相关事宜。
   • 法律后果：如果你明知撞到了狗（属于他人财产）却选择离开现场，未履行停车、保护现场、报警等义务，那么这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。交通肇事逃逸不仅可能面临行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等，如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

2. 若狗无主人或属于流浪狗：

   • 法律分析：在这种情况下，由于狗没有明确的主人，也就不存在特定的财产损失主体。从法律上讲，你虽然撞到了狗，但并不直接构成对他人财产的侵害。
   • 建议做法：然而，从道德和安全的角度出发，即使撞到的是流浪狗，你也应该尽量停车查看情况，确保没有造成其他更大的危害（如狗受伤后乱跑引发其他交通事故）。如果条件允许，可以联系相关部门（如动物保护组织、交警等）来处理。

额外建议：

• 保留证据：无论撞到的是有主人的狗还是流浪狗，如果你选择停车处理，建议保留好相关证据（如拍照、录像等），以备不时之需。
• 及时报警：如果撞到的狗受伤严重或者造成其他交通隐患，应及时报警并等待交警到来处理。
• 了解当地规定：不同地区对于此类事件的处理可能有所不同，建议了解并遵守当地的相关规定。

总结：在国道上撞到狗后是否构成逃逸，主要取决于狗是否有主人以及你是否履行了相应的义务。如果有主人且你未履行义务离开现场，则可能构成逃逸；如果无主人，则虽不直接构成法律上的逃逸，但也应出于道德和安全考虑妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。