在取保候审期间，关于当事人是否需要留在当地的问题，这主要取决于相关法律规定以及执行机关的具体要求。原则上，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人必须留在所居住的市、县范围内，未经执行机关批准，不得擅自离开。

这一规定是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的明确要求，旨在确保被取保候审人不会逃避侦查或妨碍司法程序，同时保持随时可传讯的状态。这是取保候审制度的基本要求，对于维护司法公正和案件顺利进行至关重要。

然而，也存在一些例外情况。如果被取保候审人有正当理由需要离开所居住的市、县，比如外出就医（需提供相关病历、诊断证明等材料）、处理紧急家庭事务（需提供相应证明）或工作需要（且该工作与案件无直接关联，同时能够保证按时返回并配合司法机关的调查和审理）等，可以向执行机关提出申请。

在申请时，被取保候审人需要详细说明离开的原因、目的地、行程安排及联系方式等信息，以便执行机关进行审核。执行机关在核实情况属实且认为不致发生社会危险性后，会予以批准。

如果被取保候审人未经批准擅自离开所居住的市、县，将面临严重的法律后果。这可能包括没收部分或全部保证金、被责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者被监视居住、予以逮捕。更严重者，可能因违反取保候审规定而被撤销取保候审，甚至被追究刑事责任。

因此，我建议被取保候审人严格遵守相关规定和要求，避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请及时寻求专业法律人士的帮助。