结论：是否需要继续支付后期费用，取决于双方之前达成的协议内容以及是否存在相关证据证明对方确实放弃了后期费用的索赔权利。以下从不同情况进行分析：
有明确书面或口头协议放弃后期费用
- 法律背景：如果双方在赔付医疗费时，有明确的书面协议或可靠的口头协议（如录音、证人证言等）表明对方放弃了后期费用的索赔权利，那么这份协议对双方都具有法律约束力。
- 法律建议：在这种情况下，你可以拒绝支付后期费用，并保留好相关协议或证据，以备不时之需。如果对方再次索赔，你可以出示这些证据来维护自己的权益。
无明确协议或协议内容模糊
- 法律背景：如果双方没有明确的书面协议，或者口头协议内容模糊、无法证实，那么对方在后期再次索赔时，你可能会面临一定的法律风险。因为从法律上讲，除非有明确的放弃索赔的声明，否则受害者有权就后续产生的合理费用继续向责任方索赔。
- 法律建议：
- 协商解决：首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。比如，可以约定一个合理的后期费用支付计划，或者通过其他方式补偿对方。
- 准备证据：如果协商无果，你需要开始准备相关证据，以证明你之前赔付的医疗费是合理的，并且对方在接受赔付时并未明确表示放弃后期费用的索赔权利。这些证据可能包括医疗记录、赔付凭证、双方的沟通记录等。
- 寻求法律帮助：如果对方坚持索赔，并且你认为自己的权益受到了侵害，那么你可以考虑寻求法律帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和代理服务，帮助你维护自己的权益。
对方后期费用是否合理
- 法律背景：即使对方有权索赔后期费用，这些费用也必须是合理的、与之前的事故直接相关的。如果对方提出的后期费用明显过高或与事故无关，你有权拒绝支付。
- 法律建议：在面对对方索赔后期费用时，你可以要求对方提供详细的费用清单和证明文件，以证明这些费用的合理性和必要性。如果对方无法提供或提供的证据不足，你可以拒绝支付或要求减少支付金额。
可能法律后果：如果你在没有合法依据的情况下拒绝支付合理的后期费用，对方可能会通过法律途径来追讨这些费用。这可能会导致你面临法律诉讼、支付额外的法律费用以及可能的赔偿等后果。因此，在处理这类问题时，建议你谨慎行事，并考虑寻求专业的法律帮助。
进一步思考：为了避免类似的纠纷再次发生，建议在未来的赔付协议中明确约定赔付的范围、期限以及是否包含后期费用等内容。这样可以在一定程度上减少双方之间的误解和争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。