车辆刮蹭的私了协议可以由双方当事人中的任何一方来写，也可以共同委托第三方（如律师或专业人士）来起草。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协议起草的主体
双方当事人：车辆刮蹭后，双方当事人可以自行协商并起草私了协议。这种方式直接、简便，且能够体现双方的意愿和共识。在起草协议时，双方应明确各自的责任、赔偿金额、支付方式等关键条款，并确保协议内容合法、有效。
第三方起草：如果双方对协议内容存在争议或不确定如何起草，可以共同委托第三方（如律师或专业人士）来起草协议。第三方具有专业知识和经验，能够确保协议内容合法、合规，并充分保护双方的权益。
二、协议内容的关键要素
无论由谁起草协议，都应确保协议内容包含以下关键要素：
双方信息：包括双方当事人的姓名、联系方式、身份证号码等基本信息。
事故经过：简要描述事故发生的时间、地点、原因及经过，以便明确责任归属。
责任认定：明确双方在事故中的责任比例，这是确定赔偿金额的基础。
赔偿金额及支付方式：根据责任认定，确定赔偿金额，并明确支付方式（如现金、转账等）和支付时间。
违约责任：约定如果一方未按照协议履行义务，应承担的违约责任和赔偿方式。
争议解决方式：约定如果双方在协议履行过程中发生争议，应如何解决（如协商、调解、诉讼等）。
三、协议的法律效力
合法性：协议内容必须合法、合规，不得违反法律法规的强制性规定。否则，协议可能被认定为无效。
自愿性：协议必须是双方自愿达成的，不得存在欺诈、胁迫等情形。否则，受欺诈或胁迫的一方有权请求撤销协议。
书面形式：虽然口头协议在某些情况下也具有法律效力，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式签订协议。
四、建议与注意事项
在起草协议前，双方应充分沟通并达成共识：确保协议内容能够真实反映双方的意愿和共识，避免后续产生争议。
如果可能的话，可以请律师或专业人士对协议进行审查：以确保协议内容合法、合规，并充分保护双方的权益。
在签订协议后，双方应严格按照协议履行义务：如果一方未按照协议履行义务，另一方有权依据协议追究其违约责任。
总结来说，车辆刮蹭的私了协议可以由双方当事人中的任何一方来写，也可以共同委托第三方来起草。在起草协议时，应确保协议内容包含关键要素，并符合法律法规的强制性规定。如果双方对协议内容存在争议或不确定如何起草，建议咨询专业律师或相关人士的意见。