是的，车子私了时应当签订一份详细的协议，以保障双方的权益并避免后续纠纷。以下是从不同角度为你详细分析：
一、协议的重要性
在车辆买卖或事故处理中，私了往往意味着双方希望通过协商达成一致，避免走法律程序。然而，口头协议往往缺乏法律效力，一旦一方反悔或出现争议，另一方很难维护自己的权益。因此，签订一份书面协议至关重要，它可以作为双方协商结果的明确记录，具有法律效力，可以在必要时作为证据使用。
二、协议应包含的内容
双方信息：协议中应明确写明买卖双方或事故双方的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息，以便在需要时能够联系到对方。
车辆信息：详细描述车辆的品牌、型号、车牌号、车架号、发动机号等关键信息，确保协议中的车辆与实际交易的车辆一致。
交易或赔偿细节：
车辆状况：描述车辆的现状，包括是否有损坏、维修记录等，以避免后续因车辆状况问题产生争议。
违约责任：明确双方违反协议时应承担的责任，如支付违约金、赔偿损失等，以增加协议的约束力。
争议解决方式：约定双方在履行协议过程中发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
签字盖章：协议最后应由双方签字或盖章，并注明签订日期，以证明协议的真实性和有效性。
三、协议的法律效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。因此，一份详细、合法的协议具有法律效力，可以在必要时作为维护自己权益的依据。
四、注意事项
协议内容要具体明确：避免使用模糊、歧义的表述，确保协议内容清晰、具体，易于理解。
保留相关证据：在签订协议前，双方可以拍照、录像等方式记录车辆现状，以作为协议的附件或证据。
咨询专业人士：如果对协议内容或法律条款有疑问，可以咨询专业律师或法律机构，以确保协议的合法性和有效性。
建议：在车子私了时，务必签订一份详细、合法的协议，并保留好相关证据。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。