在争吵过程中伤了对方，办案的处理方式会根据伤情的严重程度、行为人的主观故意以及具体情节等因素有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律定性
如果伤情较轻，可能构成治安违法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在争吵过程中，如果行为人只是出于一时冲动，没有预谋，且造成的伤害较轻，那么这种行为更可能被视为治安违法行为，受到行政处罚。
如果伤情较重，可能构成刑事犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在争吵过程中，如果行为人故意使用暴力手段伤害对方，且造成的伤害较重，如达到轻伤或重伤标准，那么这种行为就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
二、办案流程
报警与立案：
- 无论伤情轻重，受害者都可以选择报警。警方会进行初步调查，并根据伤情和案件情况决定是否立案。
- 如果伤情较轻，警方可能会进行调解，促使双方达成和解协议。如果调解不成或者伤情较重，警方会依法立案侦查。
侦查与取证：
- 立案后，警方会展开侦查工作，收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等。
- 行为人也有权委托律师进行辩护，律师可以协助行为人收集有利证据，提出辩护意见。
审查起诉与审判：
- 侦查终结后，警方会将案件移送检察院审查起诉。检察院会审查案件证据是否充分，是否构成犯罪，并决定是否提起公诉。
- 如果检察院提起公诉，法院会依法进行审判。在审判过程中，法院会听取双方当事人的陈述和辩论，审查证据，并作出判决。
三、法律建议
对于行为人：
- 如果意识到自己的行为可能构成违法或犯罪，应立即停止侵害行为，并主动向受害者道歉和赔偿。
- 尽快委托律师进行辩护，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供有利证据。
对于受害者：
- 及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 如果伤情较重，应及时就医并进行治疗，确保自己的身体健康。
- 可以考虑通过法律途径要求行为人进行赔偿，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
举例说明：假设在争吵过程中，行为人一时冲动打了对方一拳，导致对方鼻骨骨折（经鉴定为轻伤）。在这种情况下，行为人的行为就可能构成故意伤害罪。警方会立案侦查，收集证据，并将案件移送检察院审查起诉。如果检察院提起公诉，法院会依法进行审判，并根据行为人的犯罪情节、悔罪态度等因素作出判决。
总结来说，争吵过程中伤了对方，办案的处理方式会根据伤情的严重程度、行为人的主观故意以及具体情节等因素有所不同。无论哪种情况，都建议双方保持冷静，通过合法途径解决问题。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。