被保险人不能单方面放弃交强险对第三者的赔偿。下面是对这一问题的详细解答：

首先，交强险是一种强制性的责任保险，其目的是为了保障交通事故中的第三者（即受害人）能够获得及时、有效的赔偿。因此，交强险的赔偿并不是由被保险人可以自由选择的，而是由法律规定的。

其次，从法律角度来看，《中华人民共和国保险法》第六十五条明确规定：“保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。”这意味着，当被保险人给第三者造成损害时，保险公司有责任直接向第三者赔偿保险金，而不需要经过被保险人的同意或放弃。

此外，即使被保险人出具了放弃索赔声明，该声明也并不当然对第三者产生效力。因为保险人与被保险人之间签订的放弃索赔性质的声明，仅系双方内部关于财产保险合同履行的承诺或协议，它并不改变保险公司对第三者的赔偿责任。如果保险公司能够证明其与被保险人所签放弃索赔的承诺或协议的原因事实，且该原因事实确属法定或保险合同约定的免责事由，并且保险公司在签订保险合同时已就免责条款尽到了提示说明义务，那么该免责事由才可能成立。但这种情况下仍然需要保险公司承担举证责任。

综上所述，被保险人不能放弃交强险对第三者的赔偿。交强险的赔偿是由法律规定的，旨在保障第三者的权益。即使被保险人出具了放弃索赔声明，该声明也并不当然对第三者产生效力。如果保险公司拒绝向第三者赔偿，第三者有权依法向保险公司请求赔偿。