结论：

1. 若事故责任在对方，且对方无交强险，您的商业险一般不直接赔偿对方损失，但可赔偿己方损失（需符合商业险条款）。
   
2. 若事故责任在您，且您未投保交强险，商业险可能因“未依法投保交强险”而拒赔，但需结合具体条款和事故情况判断。
   

详细分析：

一、交强险与商业险的定位差异

交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定强制保险，主要保障第三方人身伤亡和财产损失，且不区分责任比例（有责时最高赔20万死亡伤残、1.8万医疗费、2000元财产损失；无责时也有最低限额）。
商业险（如第三者责任险、车损险等）是自愿购买的补充保险，赔偿范围和条件由合同约定，通常需按责任比例赔偿，且可能设置免赔额、免责条款等。

二、放弃交强险的法律后果

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的机动车不得上路行驶。若您未投保交强险却将车辆交给他人使用，可能面临：

1. 行政处罚：交警可扣留车辆，并处以投保最低责任限额应缴纳保费2倍的罚款。
   
2. 民事赔偿风险：若发生事故，您需在交强险责任限额内自行承担赔偿责任（即使事故责任在对方），超出部分再按责任划分。
   

三、商业险能否赔偿的关键因素

1. 事故责任归属：

   • 若对方全责：对方应通过其交强险（或自身财产）赔偿您的损失。若对方无交强险，您可要求其直接赔偿；若对方无力赔偿，您的商业险（如车损险）可能按合同约定赔偿己方车辆损失，但不赔偿对方损失（除非您购买了“无法找到第三方特约险”等附加险）。
     
   • 若您全责：您需通过商业险（如第三者责任险）赔偿对方损失。但若您未投保交强险，商业险可能以“未依法投保交强险”为由拒赔（需看合同是否明确约定此免责情形）。
     

2. 商业险条款约定：

   • 多数商业险条款会明确：“被保险机动车未投保交强险或交强险失效期间发生的保险事故，保险人不负责赔偿”。若条款如此约定，您可能无法获得商业险赔偿。
     
   • 若条款未明确排除此类情形，或您能证明事故与未投保交强险无因果关系（如对方故意碰撞），商业险仍可能按责任比例赔偿。
     

四、实务建议

1. 立即补缴交强险：若车辆仍在使用，务必尽快投保，避免行政处罚和民事风险。
   
2. 核查商业险条款：联系保险公司确认条款是否包含“未投保交强险免责”条款，以及事故是否符合赔偿条件。
   
3. 保留证据：若事故已发生，保存交警责任认定书、现场照片、维修发票等证据，以便后续索赔或诉讼。
   
4. 咨询专业律师：若涉及复杂责任划分或保险公司拒赔，可进一步向我咨询，我会结合具体案情分析赔偿路径。
   

总结：放弃交强险会显著增加您的法律风险，商业险能否赔偿需结合事故责任、条款约定综合判断。建议优先补缴交强险，并谨慎处理事故赔偿事宜。如有疑问，可直接向我提问。