结论：根据《消费者权益保护法》的相关规定，手机壳在10天内就损坏，您有权要求商家承担相应的责任。具体依据和解释如下：

1. 《消费者权益保护法》中的质量保证规定：

   • 根据《消费者权益保护法》第二十三条，经营者应当保证在正常使用商品或者接受服务的情况下其提供的商品或者服务应当具有的质量、性能、用途和有效期限。手机壳作为商品，在正常使用情况下，应当具有一定的耐用性，10天内就损坏显然不符合这一要求。

2. 商家的责任与义务：

   • 如果手机壳在购买后10天内就出现损坏，且非因您使用不当或外部因素导致，那么商家应当承担相应的责任。这包括但不限于退货、换货、修理等。商家有义务提供符合质量要求的商品，并在商品出现问题时，按照法律规定和合同约定，承担相应的售后服务责任。

3. 您的权利与救济途径：

   • 作为消费者，您有权要求商家对损坏的手机壳进行退货、换货或修理。如果商家拒绝履行这些义务，您可以向消费者协会或者有关行政部门投诉，寻求帮助和支持。同时，您也可以考虑通过法律途径，如提起诉讼，来维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 在与商家沟通时，建议您保留好购买凭证和手机壳损坏的照片或视频等证据，以便在需要时提供证明。同时，您可以先尝试与商家协商解决，如果协商无果，再考虑向相关部门投诉或提起诉讼。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了依据《消费者权益保护法》外，还可以考虑商品是否符合相关的国家标准或行业标准。如果手机壳的质量问题严重到违反了这些标准，那么商家可能还需要承担更严重的法律责任。
• 另外，如果手机壳是在线上购买的，您还可以关注电商平台的售后服务政策，看是否可以提供额外的保障或支持。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。