申请再审时，一般不能变更诉讼请求。以下是对这一问题的详细分析：
一、再审程序的目的与性质
再审程序，也称为审判监督程序，是人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法对案件进行重新审理的程序。其目的在于纠正已经生效但确有错误的裁判，确保司法公正。再审程序并非对原诉讼程序的简单重复，而是对原裁判的监督和纠正，因此，在再审程序中，一般不允许当事人变更诉讼请求。
二、诉讼请求变更的法律限制
诉讼程序阶段限制：
- 在一审程序中，当事人可以在法庭辩论结束前变更诉讼请求。
- 在二审程序中，当事人提出反诉的，二审法院可以根据当事人自愿的原则进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。但二审程序中一般不允许当事人直接变更诉讼请求。
- 在再审程序中，由于再审是对原裁判的监督和纠正，因此，一般不允许当事人变更诉讼请求。如果当事人认为原裁判存在错误，应当通过再审申请提出具体的再审事由，而不是通过变更诉讼请求来寻求救济。
诉讼请求变更的实质影响：
- 变更诉讼请求可能涉及案件事实、法律关系和法律责任的重新认定，这将对再审程序的审理范围和裁判结果产生重大影响。
- 如果允许当事人在再审程序中变更诉讼请求，将可能导致再审程序变得复杂和漫长，不利于及时纠正错误裁判和保护当事人的合法权益。
三、特殊情况下的处理
虽然再审程序中一般不允许变更诉讼请求，但在某些特殊情况下，如果变更诉讼请求与再审事由密切相关，且不违反法律原则和诉讼程序规定，法院可能会考虑允许当事人进行适当的调整。然而，这种情况非常罕见，且需要法院根据具体案件情况进行裁量。
四、法律建议
明确再审事由：
- 当事人在申请再审时，应当明确提出具体的再审事由，如原裁判认定事实错误、适用法律错误等，而不是试图通过变更诉讼请求来寻求救济。
遵循诉讼程序规定：
- 当事人应当严格遵守诉讼程序规定，不得在再审程序中随意变更诉讼请求。如果确实需要调整诉讼请求，应当考虑通过其他合法途径进行，如另行起诉等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和诉讼程序规定，当事人在申请再审前应当咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。如果你有任何关于再审程序或诉讼请求变更的法律问题，可以直接向我咨询。
综上所述，申请再审时一般不能变更诉讼请求。当事人在申请再审时应当明确再审事由，并严格遵守诉讼程序规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。