在处理离婚诉讼中的抚养权争议时，这是一个涉及法律、情感以及子女最佳利益等多方面的复杂问题，需要综合考量并谨慎处理。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、了解法律规定
首先，您需要了解关于抚养权归属的法律规定。这通常包括：
哺乳期内的子女：原则上由母亲直接抚养，但若母亲有严重疾病、不履行抚养义务或其他不宜抚养的情形，则可能由父亲抚养。
两周岁以上的未成年子女：若父母双方均要求抚养，法院会优先考虑以下条件：
- 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
- 子女随其生活时间较长，改变环境对子女健康成长明显不利；
- 无其他子女，而另一方有其他子女；
- 子女随其生活，对子女成长有利（如经济条件、教育环境等）。
八周岁以上的未成年子女：法院会尊重其真实意愿，并考虑子女的选择。
此外，还有一些特殊情况下的抚养权归属规定，如父母一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或有赌博、吸毒等恶习，不利于子女身心健康的，不宜直接抚养子女。
二、协商与调解
在了解法律规定后，我建议您首先尝试通过协商和调解来解决抚养权争议。
自行协商：
- 夫妻双方应友好沟通，明确各自的责任和义务，包括抚养费、探视权等。
- 协商过程中，应以子女的最佳利益为出发点，避免将个人情绪带入谈判。
第三方调解：
- 若协商不成，可寻求婚姻登记机关、居委会、村委会或人民调解委员会等第三方的协助进行调解。
- 调解员会根据双方的实际情况和子女的需求，提出合理的解决方案。
三、诉讼解决
若协商和调解均无法达成一致，您或对方可以向法院提起诉讼，请求判决抚养权的归属。
准备起诉材料：
- 需准备起诉状、证据材料（如收入证明、居住条件证明、子女意愿书等）以及身份证明文件。
法院审理与判决：
- 法院在审理抚养权案件时，会综合考虑父母双方的抚养能力和条件、子女的年龄、性别、健康状况等因素。
- 必要时，法院可能会委托专业机构对子女的心理状况进行评估，或征求子女的意见。
- 最终，法院会作出有利于子女健康成长的判决。
四、后续执行与变更
抚养费的支付与执行：
- 获得抚养权的一方有权要求另一方支付抚养费，具体数额和支付方式由双方协商确定或由法院判决。
- 如一方拒不履行抚养费支付义务，另一方可向法院申请强制执行。
抚养权的变更：
- 在特定情况下（如抚养方患重病、虐待子女、不尽抚养义务等），另一方可以向法院申请变更抚养权。
- 变更抚养权需符合法律规定的情形，并提供充分的证据支持。
五、注意事项与建议
保持冷静与理性：
- 在处理抚养权问题时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响子女的身心健康。
尊重子女的意愿：
- 应充分尊重子女的意愿和感受，确保他们的权益得到最大程度的保护。
寻求专业帮助：
- 如在抚养权问题上存在争议或困惑，建议咨询专业的律师或心理咨询师，获取专业的法律意见和心理支持。
建立良好的沟通机制：
- 即使离婚后，双方也应建立良好的沟通机制，共同关注子女的成长和发展，为他们创造一个和谐、稳定的成长环境。
总之，解决离婚诉讼中的抚养权争议需要综合考虑多方面因素，并遵循法律程序。我希望这些建议能对您有所帮助，并祝愿您和您的子女能够顺利度过这个困难时期。