患者家属分两次行贿医生共计4万元，这一行为可能涉及行贿罪，并会面临一系列法律后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律定性
行贿罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
- 在本案例中，患者家属给予医生财物（共计4万元），若目的是为了谋取不正当利益（如优先治疗、特殊照顾等），则构成行贿罪。
数额的认定：
- 行贿罪的数额认定是关键。根据相关司法解释，行贿数额在3万元以上的，应当认定为刑法第三百九十条规定的“数额较大”。因此，4万元的行贿数额已经达到了“数额较大”的标准。
二、法律后果
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在本案例中，由于行贿数额为4万元，且未提及是否存在严重情节或国家利益遭受重大损失的情况，因此可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑事处罚。
其他后果：
- 除了刑事处罚外，行贿者还可能面临社会声誉的损害、职业发展的受阻等非法律后果。
- 对于医生而言，如果接受行贿，则可能构成受贿罪，同样会面临刑事处罚和职业发展的严重阻碍。
三、特殊情况与考量
行贿目的与情节：
- 如果行贿者能够证明其行贿行为并未谋取不正当利益，或者存在其他特殊情节（如被迫行贿、行贿后主动揭发等），可能在量刑时予以考虑。
- 然而，在本案例中，由于行贿行为已经发生，且数额较大，因此这些特殊情况的存在可能性较小。
认罪态度与退赃情况：
- 行贿者在案发后的认罪态度和退赃情况也会影响量刑。如果行贿者能够积极认罪、悔罪，并主动退还赃款，可能在量刑时予以从轻或减轻处罚。
四、建议与启示
遵守法律法规：
- 患者家属和医生都应严格遵守法律法规，不得进行任何形式的行贿和受贿行为。
寻求合法途径解决问题：
- 如果患者家属对治疗有疑问或需求，应通过合法途径与医院和医生沟通，寻求合理的解决方案。
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，了解行贿和受贿行为的法律后果，避免陷入法律风险。
综上所述，患者家属分两次行贿医生共计4万元的行为可能构成行贿罪，并面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑事处罚。因此，我建议相关人员严格遵守法律法规，避免任何形式的行贿和受贿行为。如果有任何法律疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。