核心结论：偷铜线卖了600元被刑事拘留，可能涉嫌盗窃罪，需结合具体情节判断是否构成犯罪及量刑幅度。当前应尽快委托律师介入，争取取保候审或从轻处理，同时积极退赃退赔、认罪认罚。以下是具体分析：

1. 法律定性：是否构成盗窃罪？

根据《刑法》第264条，盗窃罪的成立需满足“数额较大”或“多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃”等情形。

• 数额标准：各地对“数额较大”的认定不同（如北京为2000元，上海为3000元），但600元通常未达刑事立案标准。
  
• 例外情形：若存在“多次盗窃”（2年内3次以上）、“入户盗窃”等情节，即使数额较小，也可能构成犯罪。
  
• 本案关键：需核实是否属于“多次盗窃”或是否存在其他加重情节。若仅为单次盗窃600元，可能仅构成治安违法（《治安管理处罚法》第49条，处5-15日拘留+罚款）；若符合刑事犯罪标准，则面临刑事处罚。

2. 当前处境：刑事拘留的性质与期限

刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，通常持续3-7日，最长可延长至30日（需检察院批准）。拘留期间，公安机关会侦查案件，决定是否提请逮捕。

• 家属可做的事：
  
  • 尽快委托律师会见嫌疑人，了解案情（如盗窃次数、铜线来源、是否自首等）；
    
  • 向公安机关提交取保候审申请，争取变更强制措施；
    
  • 退赃退赔（如已卖出的铜线需追回或赔偿损失），争取从轻处理。

3. 量刑与辩护方向

若构成盗窃罪，量刑需结合以下因素：

• 数额：600元虽未达“数额较大”标准，但若属于“多次盗窃”，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；
  
• 情节：自首、立功、认罪认罚、退赃退赔等可减轻处罚；
  
• 前科：是否有盗窃前科会影响量刑。
  
• 辩护策略：
  
  • 争取不构成犯罪（如单次盗窃且数额未达标准）；
    
  • 争取取保候审或缓刑；
    
  • 强调初犯、偶犯、认罪态度好等情节，争取从宽处理。

4. 实务建议

1. 立即委托律师：刑事案件中，律师的早期介入对争取取保候审、了解案情至关重要；
   
2. 配合退赃：主动退还违法所得，可显著降低量刑风险；
   
3. 避免自证其罪：拘留期间，嫌疑人应谨慎陈述，由律师协助沟通；
   
4. 关注程序合法性：若公安机关存在超期拘留、刑讯逼供等违法行为，可依法维权。

总结：本案需首先明确是否构成刑事犯罪，再根据具体情节制定辩护策略。当前最紧迫的是委托律师介入，争取取保候审，同时通过退赃、认罪认罚等方式争取从轻处理。如有进一步细节（如盗窃次数、铜线来源等），可向我补充说明，以便更精准分析。