犯人的尸体被烧焦，警察检查完后，通常会按照以下程序处理：

1. 现场勘查与证据收集：

   • 警察在发现烧焦的尸体后，会立即封锁现场，进行详细的勘查。这包括记录现场状况、拍摄照片、收集可能的物证（如衣物碎片、个人物品等）以及生物样本（如毛发、血液等，尽管在烧焦情况下可能难以获取）。
   • 勘查过程中，警察会特别注意寻找任何可能表明犯罪动机、手段或嫌疑人的线索。

2. 尸体检验与鉴定：

   • 烧焦的尸体会被送往法医实验室进行详细的检验和鉴定。法医会尝试确定死因、死亡时间以及尸体是否在死亡前或死亡后遭受了其他伤害。
   • 在烧焦的情况下，法医可能会使用特殊的技术手段，如DNA分析、牙齿记录比对等，来确认尸体身份。

3. 调查与侦查：

   • 警察会根据现场勘查和尸体检验的结果，展开调查和侦查工作。这可能包括询问目击者、调取监控录像、追踪嫌疑人的行踪等。
   • 如果怀疑是刑事犯罪，警察会立案侦查，并尝试逮捕嫌疑人。

4. 尸体处理与家属通知：

   • 在完成所有必要的调查和鉴定工作后，警察会按照相关法律法规的规定，处理尸体。这通常包括将尸体交还给家属进行安葬，或者在无人认领的情况下，由相关部门进行火化或埋葬。
   • 在处理尸体前，警察会通知家属，并告知他们相关的权利和程序。

5. 案件记录与归档：

   • 警察会将整个案件的调查过程、证据收集、尸体检验结果以及最终的结论等，详细记录在案件档案中。
   • 这些档案将作为未来可能的法律程序（如审判、上诉等）的重要依据。

特殊情况下的处理：

• 如果尸体身份无法确认：警察可能会发布寻尸启事，寻求公众的帮助来确认尸体身份。同时，他们也会继续调查，尝试找到其他线索来破解案件。
• 如果涉及跨国犯罪或复杂案件：警察可能会与其他国家的执法机构或国际组织合作，共同调查案件。在这种情况下，尸体的处理和案件的调查可能会更加复杂和耗时。