个人独资企业不能申请破产，但可以通过解散和清算程序来处理债务问题。以下是对这一问题的详细解释：

首先，我们需要明确个人独资企业的法律地位。个人独资企业是由一个自然人投资设立的企业，它不具有法人资格。这意味着，个人独资企业的财产与投资人的个人财产是紧密相连、不可分离的。因此，在法律上，个人独资企业的债务被视为投资人的个人债务。

接下来，我们探讨破产程序的适用性。破产程序主要是为法人企业设计的，旨在通过法定程序清理债务、分配财产，并最终使法人主体资格消灭。然而，由于个人独资企业不具备法人资格，它无法适用《企业破产法》进行破产程序。当个人独资企业面临资不抵债的情况时，不能通过破产程序来清理债务。

那么，个人独资企业如何处理债务问题呢？当个人独资企业无法清偿到期债务时，债权人可以通过民事诉讼途径来维护自身权益。具体来说，债权人可以向人民法院申请对企业进行清算，以追回债务。在清算过程中，企业的财产将被变现，并按照法定的顺序清偿债务。此外，债权人还可以在法定的诉讼时效内起诉企业主（即投资人），要求其以个人财产偿还企业债务。

值得注意的是，个人独资企业在特定情况下可以进行解散。这些情形包括投资人决定解散、投资人死亡或被宣告死亡且无继承人或继承人决定放弃继承、企业被依法吊销营业执照等。一旦个人独资企业解散，就需要按照法定程序进行清算，并确保债权人的合法权益得到保障。

最后，我们需要明确投资人对个人独资企业债务的责任。投资人对个人独资企业的债务承担无限责任，这意味着无论企业的债务规模有多大，投资人都需要以其个人财产来承担全部的清偿责任。这一特性使得个人独资企业在债务处理上与法人企业存在显著差异。

综上所述，个人独资企业因其不具备法人资格而不能申请破产。当面临无法清偿的债务时，应通过解散和清算程序来处理债务，并确保债权人的合法权益得到保障。同时，投资者在选择企业形式时，应充分考虑不同企业形式的法律责任和债务承担方式，以便做出明智的决策。