被关37天放出来是否会有案底，这主要取决于案件的最终处理结果。以下是对此问题的详细分析：

1. 无案底的情况：

   • 证据不足释放：若经过公安机关的侦查和人民检察院的审查后，认为现有证据不足以证明你实施了犯罪行为，未达到逮捕条件，那么你将被释放。此时，由于未认定犯罪，因此不会留下案底。
   • 情节轻微不起诉：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为你的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，可以作出不起诉决定。对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，也应作出不起诉决定。在此情况下，你同样不会留下案底。
   • 法院判决无罪：若案件进入审判阶段，经法院审理后最终判决你无罪，那么也不会留下案底。

2. 有案底的情况：

   • 如果在被关37天后，你被检察院批准逮捕，并经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底即指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会在公安机关、司法机关等部门留存，作为犯罪人员犯罪记录的一部分。

额外说明：

• 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施犯罪行为。它本身并不等同于犯罪定罪，是否留下案底需根据后续的法律程序和处理结果来确定。
• 记录保留与影响：即使刑事拘留未留下案底，相关记录仍可能被警方作为内部资料保留。但这些记录通常不会对日常生活产生直接影响，除非涉及特定职业或活动的政审等环节。

建议：

• 如果你对自己的案件情况有疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便更准确地了解你的法律状况和可能面临的后果。
• 同时，你也应该积极配合司法机关的调查和审判工作，尊重法律程序，维护自己的合法权益。

总之，被关37天放出来是否会有案底，取决于案件的最终处理结果。在未经法院判决有罪之前，不能简单地认为一定会留下案底。如果你有任何法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询。