关于夫妻共同债务如何由夫妻共同偿还的问题，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细解答：

一、夫妻共同债务的定义与认定

夫妻共同债务，指的是为满足夫妻共同生活需要所负的债务。根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括以下几种情形：

1. 基于共同意思表示所负的债务：这包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。例如，夫妻双方共同签署的借款合同，或者一方事后通过书面、口头等形式对另一方所负债务予以认可的情况。

2. 为家庭日常生活需要所负的债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。家庭日常生活需要通常指的是必要的家庭日常消费，如衣食住行、医疗保健、交通通信、文娱教育及服务等。例如，一方为家庭日常买菜、支付孩子学费等所产生的债务。

3. 超出家庭日常生活需要但用于共同生活、共同生产经营的债务：虽然夫妻一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，原则上不属于夫妻共同债务，但如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务仍可被认定为夫妻共同债务。

二、夫妻共同债务的偿还原则

1. 共同财产清偿：根据《民法典》第一千零八十九条，夫妻共同债务首先用夫妻共同财产偿还。这意味着，在夫妻关系存续期间所积累的共同财产，应优先用于清偿共同债务。

2. 个人财产清偿：如果共同财产不足以清偿共同债务，双方可以协商分担比例；协商不成的，由法院根据具体情况判决。在这种情况下，夫妻双方可能需要使用个人财产来清偿剩余的债务。

3. 连带责任：离婚时，如果未明确债务分担比例，债权人可以向任一方主张全部债权。这意味着，即使离婚后，夫妻双方仍然对共同债务承担连带责任，债权人有权向其中任何一方追讨全部债务。

三、特殊情况下的处理规则

1. 虚假债务或非法债务：如果债务系伪造或用于非法活动（如赌博），则不认定为共同债务，由举债方自行承担。这是为了保护无辜方的合法权益，防止其因虚假或非法债务而遭受损失。

2. 举证责任分配：在认定夫妻共同债务时，债权人需要证明债务用于夫妻共同生活或经营；而债务人则可以反驳并提供反证。这有助于确保债务认定的公正性和准确性。

3. 追偿权行使：如果一方承担了超出约定份额的债务，其有权向另一方追偿。这是为了保障夫妻双方在债务清偿方面的公平性。

四、法律依据汇总

• 核心条款：《民法典》第一千零六十四条（债务认定）、第一千零八十九条（清偿顺序）、第一千零六十五条（约定财产制）。
• 辅助条款：《民法典》第五百一十八条（追偿权）、第一千零九十二条（恶意串通损害权益的责任），以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》中关于夫妻共同债务的认定规则。

综上所述，夫妻共同债务的认定和偿还是一个综合考量多方面因素的过程，需要严格遵循法律法规和相关司法解释的规定。在实际操作中，应首先考察债务是否由夫妻双方共同签字或一方事后追认，其次看债务是否为家庭日常生活需要所负，最后若债务超出家庭日常生活需要，则需债权人提供充分证据证明该债务确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营等。