夫妻对共同债务承担连带责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：

1. 基于共同意思表示的债务：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。这意味着，如果夫妻双方共同在借款合同、借条等债权凭证上签字，或者一方以个人名义举债后，另一方事后明确表示愿意共同偿还，那么这些债务就视为夫妻共同债务，双方需承担连带责任。
   • 示例：如夫妻共同申请房贷，或丈夫借款用于家庭装修，妻子知晓并同意共同偿还，这些债务均属于夫妻共同债务。

2. 为家庭日常生活需要所负的债务：

   • 法律依据：同样依据《民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。这类债务通常包括日常购物消费、子女教育支出、医疗保健费用等，是维持家庭正常生活所必需的。
   • 示例：妻子为家庭日常购物所产生的赊账，或丈夫为孩子支付学费而产生的借款，均属于此类债务。

3. 超出家庭日常生活需要但用于共同生活或共同经营的债务：

   • 法律依据：虽然《民法典》第一千零六十四条也规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。这意味着，即使债务数额超出家庭日常生活所需，但只要用于夫妻共同生活的其他重大事项或共同生产经营，仍应认定为夫妻共同债务。
   • 示例：如夫妻一方借款购买供双方共同居住的房产，或夫妻双方共同经营工厂时采购原材料的借款，这些债务虽然数额可能较大，但因其用于夫妻共同生活或共同经营，故仍属于夫妻共同债务。

4. 特殊情况的夫妻共同债务：

   • 法律依据：除了上述三种情况外，还有一些特殊情况下的债务也可能被认定为夫妻共同债务。例如，婚前一方借款购置的财产，若婚后已转化为夫妻共同财产，则相应的债务也视为夫妻共同债务；或者夫妻双方通过协议明确约定的共同债务，只要这一约定不违反法律法规的强制性规定，也具有法律效力。
   • 示例：一方在婚前为婚后共同生活而借款购买的房屋、家具等，婚后这些债务成为夫妻共同债务；或者夫妻双方通过书面协议明确约定某些债务为共同债务。

5. 连带责任的承担与清偿：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，无论债务是由哪一方产生的，另一方都有义务与其共同承担还款责任。如果共同财产不足以清偿债务，或者财产归各自所有，那么双方需要协商清偿方案；如果协商不成，则由法院根据具体情况作出判决。

总结与建议：

夫妻对共同债务承担连带责任是法律对债权人权益和夫妻双方合法权益的保护。在处理夫妻共同债务时，应综合考虑债务的产生原因、用途以及夫妻双方的意思表示。如果面临相关法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。