结论：父亲因妨害公务罪被判刑，虽然不会直接导致子女承担法律责任，但确实可能对子女的政审环节、社会舆论与心理压力、教育与发展机会以及职业选择等方面产生间接影响。不过，这些影响并非绝对，且会受到地区差异、岗位性质等多种因素的制约。
一、政审环节的影响
参军入伍：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人若存在刑事处罚记录，如妨害公务罪，子女在参军政审时很可能不被通过，无法征集服现役。这直接限制了子女的职业发展路径之一，因为军队对人员的政治素质要求极高。
报考公务员：
- 公务员招录过程中，特别是国家安全、公安、司法等特殊岗位，政审标准尤为严格。父母若有妨害公务罪的刑事犯罪记录，将严重影响子女报考这些岗位的成功率，甚至可能导致政审不通过，从而失去录用机会。这是因为这些岗位通常要求申请人及其家庭成员具有良好的品行和道德风尚。
进入国企或事业单位：
- 国企和事业单位的招聘也常涉及政审环节。父母因妨害公务罪被判刑的记录同样可能成为子女入职的障碍，尤其是在竞争激烈的招聘环境中。虽然这不是普遍现象，但在特定情境下确实可能发生。
二、社会舆论与心理压力
社会舆论：
- 父母因妨害公务罪被刑拘或判刑，可能会给子女带来一定的社会舆论压力。在一些社交场合或特定社会环境中，子女可能会因父母的犯罪记录而面临他人异样的眼光或议论，这可能对他们的自尊心和自信心造成打击。
心理压力：
- 家庭中父母一方因犯罪被抓，家庭结构和氛围发生变化，可能对子女的心理健康产生负面影响，如导致自卑、焦虑等情绪问题。这种压力可能会影响他们的正常生活和学业表现，甚至对人际交往和未来发展造成障碍。
三、教育与发展机会
- 在某些情况下，父母的犯罪记录可能会影响子女接受教育和获得某些发展机会。例如，一些学校或机构在招生时可能会考虑申请人的家庭背景，包括父母的犯罪记录。虽然这不是普遍现象，但在特定情境下，如申请奖学金、参与某些特殊项目等，确实可能发生。
四、职业选择
- 对于需要严格政审的职业，如公务员、警察等，父母的犯罪记录可能会成为子女进入这些职业的障碍。因为这些职业通常要求申请人及其家庭成员具有良好的品行和道德风尚，而父母的犯罪记录可能被视为不符合这一要求。
建议：
积极面对：
- 作为子女，应积极面对这一现实，不要过分自责或自卑。父母的犯罪行为是他们个人的选择，与子女无关。子女应努力提升自己的能力和素质，以积极的心态面对未来的挑战。
寻求支持：
- 如果感到心理压力过大或面临社会舆论的困扰，可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助。他们可以提供情感上的支持和建议，帮助子女度过难关。
了解政策：
- 在报考公务员、参军入伍或进入国企、事业单位等需要政审的场合时，应提前了解相关政策和规定。如果父母的犯罪记录可能成为障碍，可以尝试通过合法途径进行申诉或解释，以争取更好的结果。
遵守法律：
- 作为公民，我们应严格遵守法律法规，避免触犯刑法。这不仅是保护自己和家人的未来不受负面影响的重要措施，也是维护社会和谐稳定的责任所在。
如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。