结论：廉租房申请下来后被法院起诉，是否会被收回需视具体情况而定，主要取决于起诉的原因、判决结果以及当地廉租房管理政策。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉原因对廉租房收回的影响
因经济纠纷被起诉：
- 如果您因经济纠纷（如债务纠纷）被起诉，且法院判决您需承担还款责任，但您未按时履行还款义务，债权人可能会申请法院强制执行。在强制执行过程中，如果您的财产（包括廉租房）被认定为可执行财产，且法院认为有必要拍卖或变卖以偿还债务，那么您的廉租房可能会面临被收回的风险。但需注意，廉租房作为社会保障性住房，其执行程序可能受到一定限制，具体需根据当地政策和法院判断。
因违反廉租房管理规定被起诉：
- 如果您因违反廉租房管理规定（如转租、转借、改变房屋用途等）被起诉，且法院判决您需承担相应责任，那么根据当地廉租房管理政策，您的廉租房很可能会被收回。因为这类行为直接违反了廉租房的租赁合同和管理规定，管理部门有权解除合同并收回房屋。
因其他违法行为被起诉：
- 如果您因其他违法行为（如犯罪）被起诉，且法院判决您需承担刑事责任，那么您的个人信用和声誉将受到严重影响。虽然这不一定直接导致廉租房被收回，但可能会影响您未来申请廉租房或其他社会保障性住房的资格。
二、判决结果对廉租房收回的影响
判决您承担责任：
- 如果法院判决您需承担还款责任、违约责任或其他法律责任，且您未按时履行判决义务，那么根据判决结果和当地政策，您的廉租房可能会面临被收回的风险。
判决您不承担责任：
- 如果法院判决您不承担责任，或者您已按时履行判决义务，那么您的廉租房通常不会被收回。但需注意，即使判决您不承担责任，如果您在诉讼过程中存在其他违反廉租房管理规定的行为，管理部门仍可能根据相关规定解除合同并收回房屋。
三、当地廉租房管理政策的影响
- 不同地区的廉租房管理政策可能存在差异，对廉租房收回的条件和程序也有所不同。因此，在判断您的廉租房是否会被收回时，还需参考当地的具体政策。例如，有些地区可能规定，在特定情况下（如家庭收入超过规定标准、房屋空置超过一定时间等），管理部门有权解除合同并收回房屋。
四、建议与措施
及时了解起诉原因和判决结果：
- 如果您被法院起诉，应及时了解起诉原因和判决结果，以便采取相应措施应对。
遵守廉租房管理规定：
- 无论是否被起诉，都应严格遵守廉租房管理规定，避免违规行为导致房屋被收回。
咨询当地管理部门或律师：
- 如果您对当地廉租房管理政策或诉讼程序有疑问，可以咨询当地管理部门或像我这样的专业律师，以便更好地维护自己的权益。
最后，廉租房作为社会保障性住房，其分配和管理都受到严格规定。如果您在申请或使用过程中遇到任何问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。