被公司辞退后公司不给开失业证明，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确失业证明的作用与法律依据：

   • 失业证明，通常指的是解除或终止劳动合同的证明，是劳动者办理失业登记、享受失业保险待遇的重要依据。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”因此，公司有义务在辞退你时出具失业证明。

2. 与公司协商沟通：

   • 首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的需求，即要求公司出具失业证明。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，说明失业证明对你个人权益的重要性，以及公司出具失业证明的法定义务。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司拒绝出具失业证明，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，你需要提供相关的证据，如辞退通知、与公司沟通的记录等，以证明公司确实未出具失业证明。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足你的需求，或者你认为公司的行为已经构成了违法，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，以证明你的主张。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

5. 考虑法律诉讼：

   • 如果劳动仲裁的结果仍然未能满足你的需求，或者你对仲裁结果不服，你可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，并遵循法院的审理程序。法院将依法作出判决，维护你的合法权益。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议你保留好所有与公司沟通的记录、辞退通知等相关证据，以备不时之需。
• 同时，你也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

可能面临的法律后果：

• 如果公司未按照法律规定出具失业证明，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
• 对于你个人而言，如果因公司未出具失业证明而无法享受失业保险待遇等权益，你可以通过法律途径要求公司进行赔偿。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。