结论：是否负全责需根据具体情况判断，但违停行为本身存在过错，很可能需承担部分或全部责任。以下从不同角度进行分析：

一、违停行为的法律性质与责任基础

根据《道路交通安全法》第五十六条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）；在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。
关键点：

1. 违停的违法性：若车辆停放在非机动车道内，直接违反了“不得妨碍其他车辆通行”的规定，属于违法行为。
   
2. 过错推定：违停行为本身即构成过错，若该过错与事故发生存在因果关系，则需承担相应责任。

二、无接触事故的责任认定原则

无接触事故中，责任认定需满足两个条件：

1. 行为与损害的因果关系：即违停行为是否导致电瓶车摔倒。例如，若违停车辆占用了非机动车道，迫使电瓶车紧急避让或驶入机动车道，进而因操作不当摔倒，则违停行为与事故存在因果关系。
   
2. 过错比例：根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故，有证据证明非机动车驾驶人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
   常见情形：
   

• 违停车辆全责：若电瓶车完全因避让违停车辆而摔倒，且自身无操作失误（如超速、酒驾等），则违停车辆可能承担全部责任。
  
• 违停车辆主责，电瓶车次责：若电瓶车存在操作不当（如未观察路况、急刹打滑等），但违停行为是主要诱因，则可能按比例分担责任（如7:3或8:2）。
  
• 电瓶车全责：若电瓶车摔倒与违停车辆无关（如自身失控、与其他车辆碰撞等），则违停车辆无责。

三、实务中的关键证据与举证责任

1. 证据类型：
   
   • 现场照片/视频：证明违停车辆的位置、电瓶车摔倒的轨迹及路况。
     
   • 证人证言：目击者对事故经过的描述。
     
   • 交警认定书：明确事故成因及责任比例。
     
   • 鉴定报告：如车辆痕迹鉴定、速度鉴定等。
     
2. 举证责任：
   
   • 违停方需证明自身行为与事故无因果关系（如提供监控显示电瓶车摔倒前已失控）。
     
   • 电瓶车方需证明违停行为是导致摔倒的直接原因（如避让时发生碰撞或失控）。

四、法律建议

1. 立即报警并保护现场：由交警出具事故认定书，明确责任比例。
   
2. 收集证据：通过拍照、录像、寻找证人等方式固定证据。
   
3. 协商或诉讼：根据认定书结果协商赔偿，若协商不成可向法院起诉。
   
4. 注意时效：交通事故赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：违停行为本身存在过错，若该过错导致电瓶车无接触摔倒，则需承担相应责任。具体责任比例需结合事故成因、双方过错程度及证据情况综合判断。建议优先通过交警部门处理，并保留好相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。