结论：公公买车登记在您名下，若发生交通事故，您是否需要承担责任，这主要取决于您对车辆的实际控制情况以及是否存在过错。一般而言，如果车辆由您公公实际控制和使用，且您没有过错，则您通常不需要承担责任；但如果您对事故的发生存在过错，如明知车辆存在安全隐患仍允许使用等，则可能需要承担相应的责任。
分析说明：
车辆登记与所有权：
- 车辆登记在您名下，并不意味着您就是车辆的实际所有人或使用人。车辆的实际控制和使用情况是判断责任归属的关键因素。
- 如果车辆由您公公实际购买、使用并控制，且您只是名义上的车主，那么您通常不直接对交通事故负责。
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在交通事故中，如果车辆的实际使用人（如您公公）因过错导致事故发生，那么应由其承担相应的责任。
- 如果您作为名义车主，对事故的发生存在过错（如明知车辆存在安全隐患、未按规定进行年检、未购买交强险等仍允许使用），则可能需要承担连带责任或补充责任。
特殊情况下的责任：
- 如果您与公公之间存在雇佣关系、家庭关系等特殊情况，且您对车辆的使用有一定的控制权或管理责任，那么在事故发生时，您可能需要根据具体情况承担一定的责任。
- 另外，如果车辆被用于非法活动或犯罪行为，且您明知或应知这种情况仍允许车辆被使用，那么您也可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
明确车辆使用和管理责任：
- 建议您与公公明确车辆的使用和管理责任，包括谁负责驾驶、谁负责保养、谁负责购买保险等。
- 可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
确保车辆合法合规：
- 确保车辆符合道路交通安全法规的要求，如按时进行年检、购买交强险等。
- 定期检查车辆的安全性能，确保车辆处于良好的运行状态。
增强法律意识：
- 了解并遵守相关的交通法规和法律责任规定，增强自身的法律意识。
- 在发生交通事故时，及时报警并保护现场，配合相关部门的调查和处理工作。
后续行动与思考依据：
- 如果您对车辆的使用和管理存在疑虑或担忧，建议及时与公公沟通并寻求解决方案。
- 在未来可能涉及的法律纠纷中，您可以依据上述分析说明和法律建议来维护自己的合法权益。
- 如有需要，您可以进一步咨询我，以获取更具体和专业的法律意见。