当取保候审到期后公安不结案时，您可以根据以下步骤来处理这一问题，以确保您的合法权益得到保障：
一、了解取保候审的基本规定
首先，需要明确取保候审是刑事诉讼中的一项保释措施，它允许犯罪嫌疑人在等待审判期间暂时获得自由，但必须遵守一系列规定和限制。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，取保候审的最长期限不得超过十二个月。
二、分析取保候审到期未结案的可能原因
- 案件复杂：可能涉及多个嫌疑人、多起犯罪事实，或者需要更多时间来收集和分析证据。
- 司法程序：如补充侦查、延期审理等，这些程序可能会延长案件的审理时间。
- 其他因素：如法院排期紧张、证人出庭问题等，也可能导致案件无法及时结案。
三、采取具体措施
联系办案机关：
- 主动与负责案件的公安机关取得联系，了解案件的具体进展情况和未结案的原因。
- 询问是否需要您继续配合调查或提供额外的材料。
申请解除取保候审：
- 如果您认为案件已经具备结案条件，或者取保候审的期限已经届满且没有新的指控或证据出现，您可以向办案机关提出解除取保候审的申请。
- 在申请时，您需要说明理由，并提供相关证据或材料来支持您的申请。
关注法律救济途径：
- 如果办案机关无正当理由拒绝解除取保候审，或者您认为自己的合法权益受到了侵害，您可以依法向上级机关申诉或控告。
- 在必要时，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或控告等服务。
继续遵守相关规定：
- 在取保候审期间以及解除取保候审后，您都需要严格遵守法律法规和取保候审的相关规定。
- 确保不干扰案件的正常进行，如实提供证言和证据，积极配合司法机关的调查工作。
做好心理准备和持续关注：
- 理解司法程序的复杂性和不确定性，保持耐心和信心。
- 持续关注案件的进展情况，及时与办案机关沟通，了解自己的权利和义务。
四、特殊情况下的处理
- 如果在取保候审期限届满且案件尚未办结的情况下，办案机关认为有必要继续采取取保候审措施，他们可能会对您重新办理取保候审手续。但请注意，前后两个取保候审的时间累计不得超过十二个月。
五、建议与总结
- 鉴于司法程序的复杂性和专业性，我建议您在处理此类问题时及时咨询专业的法律人士。他们可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您更好地了解相关法律规定和操作流程。
- 总之，当取保候审到期后公安不结案时，您应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要理解并尊重司法程序的复杂性和不确定性，做好长期应对的准备。