单位在符合一定条件下，通常可以开除涉及嫖娼的员工。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位也可以解除劳动合同。虽然嫖娼行为本身不一定构成刑事责任（除非涉及组织卖淫等犯罪行为），但可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚。若单位规章制度明确规定此类行为属于严重违纪，则可作为解除劳动合同的依据。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：
- 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明嫖娼是违法行为，会受到相应的行政处罚。
二、单位规章制度的重要性
- 规章制度的内容：用人单位在制定规章制度时，应明确将嫖娼等违法行为列为严重违纪行为，并规定相应的处理措施，包括解除劳动合同。
- 规章制度的合法性：规章制度需经过民主程序制定，并向劳动者公示或告知，确保其合法性和有效性。只有合法有效的规章制度才能作为开除员工的依据。
三、开除员工的条件与程序
证据收集：
- 用人单位需有充分证据证明员工存在嫖娼行为，如公安机关的行政处罚决定书等。这是开除员工的前提和基础。
程序合规：
- 在解除劳动合同前，应通知工会（如有），听取其意见，并将处理决定书面通知劳动者本人。这是保障劳动者权益的重要步骤。
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，若用人单位未按照劳动合同法规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。
经济补偿：
- 若因员工嫖娼行为导致劳动合同解除，通常无需支付经济补偿金。但需注意避免违法解除的风险，如未遵循合法程序或规章制度不合法等。
四、特殊情况下的考量
- 公职人员：对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。
- 普通企业员工：对于普通企业的员工而言，若嫖娼行为发生在非工作时间和非工作场所，且未对单位造成直接经济损失或声誉损害，部分观点认为单位不宜直接以此为由解除劳动合同。然而，这并不意味着单位不能依据规章制度进行处理。在某些特殊行业或岗位（如教师、医生等），由于职业性质的特殊性，员工嫖娼行为可能被视为更严重的违纪行为。
五、法律建议
- 对于单位：在制定规章制度时，应明确将嫖娼等违法行为列为严重违纪行为，并规定相应的处理措施。同时，应确保规章制度的合法性和有效性，并遵循合法的处理程序。
- 对于员工：应严格遵守法律法规和单位规章制度，远离嫖娼等违法行为。一旦涉及此类行为，不仅可能面临法律的制裁，还可能对职业生涯造成严重影响。
综上所述，单位在符合一定条件下可以开除涉及嫖娼的员工。但具体处理需根据单位规章制度的明确规定、嫖娼行为的性质与后果以及是否遵循了合法的处理程序来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。