房东扣押租客身份证并丢失，租客可以通过以下方式维权：

1. 立即报警并保留报警记录
   根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条、第十六条，任何组织或个人不得扣押居民身份证，房东的行为已涉嫌违法。即使身份证已丢失，报警记录可作为房东非法扣押的直接证据，后续维权时能证明房东存在过错。

2. 要求房东承担补办身份证的全部费用及合理损失
   身份证丢失后，租客需承担补办费用（如工本费、交通费等），若因补办导致误工、业务延误等间接损失，也可要求房东赔偿。法律依据：《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。房东扣押并丢失身份证的行为与租客损失存在直接因果关系，需全额赔偿。

3. 向当地房管部门或社区投诉
   房东扣押身份证可能涉及违规租赁行为（如未备案、收取不合理押金等），可向当地房管部门（如住建局、房管所）或社区居委会投诉，要求对房东进行行政处罚或调解。操作建议：携带租赁合同、报警记录等材料，书面说明房东的违法行为及诉求，房管部门介入后，房东可能因行政压力主动协商赔偿。

4. 通过诉讼主张权利（若协商/调解无果）
   若房东拒绝赔偿或态度恶劣，可向法院提起民事诉讼，要求房东赔偿补办费用、误工费等实际损失，并可主张精神损害抚慰金（需证明因身份证丢失导致严重精神困扰，如被冒用身份、无法正常出行等）。诉讼优势：法院判决具有强制执行力，若房东拒不履行，可申请强制执行其财产。

补充建议：

• 补办身份证后，建议通过“国家反诈中心APP”或当地公安机关查询是否被冒用身份，避免后续风险；
  
• 若房东以“押金抵扣赔偿”等理由拒绝赔偿，可明确告知其押金与身份证丢失赔偿是不同法律关系，押金需按合同约定退还，否则可一并主张。
  

行动优先级：报警→协商赔偿→投诉/调解→诉讼，逐步推进维权。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。