在没有遗嘱的情况下，非直系亲属能否继承遗产，这主要取决于具体的法律安排和继承顺序。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承顺序与原则
首先，我们需要明确遗产继承的基本顺序和原则。在没有遗嘱的情况下，遗产的继承通常遵循法律规定的顺序进行。一般来说，直系亲属（如父母、子女）是首要继承人，其次是配偶，再然后是旁系亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）。若这些亲属都不存在或放弃继承权，遗产才可能归国家或集体所有。
二、非直系亲属的继承情况
无直系亲属与配偶：
- 若死者既无直系亲属也无配偶，那么遗产将由旁系亲属继承，这包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母以及他们的后代（如侄子女、外甥子女等）。在这种情况下，非直系亲属（如侄子女、外甥子女等）是有可能继承遗产的。
遗嘱与遗赠扶养协议：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且指定了非直系亲属作为继承人，那么这些非直系亲属可以按照遗嘱内容接受遗产。
- 另外，如果被继承人与非直系亲属签订了遗赠扶养协议，并且扶养人履行了协议中的义务，那么扶养人也有权取得协议中约定的遗产。
特殊情况下的法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对依靠被继承人扶养的非直系亲属，或对被继承人扶养较多的人，可以分给适当遗产。这通常需要通过法律程序来确定，并且可能涉及诉讼解决争议。
三、法律程序与注意事项
法律程序：
- 在遗产继承情况复杂或存在争议时，可能需要通过法律程序来确定继承人。这可能包括法院审理、遗产管理人任命以及相关的法律文件和证据提交等步骤。
注意事项：
- 确保遗嘱或遗赠扶养协议的真实性和合法性至关重要。建议寻求专业律师的帮助来起草和审核这些文件。
- 不同地区对于遗产继承的法律法规可能存在差异，因此在处理此类问题时，应详细了解当地的规定。
- 非直系亲属继承遗产可能面临家庭纠纷、遗产税等额外挑战和费用，应提前规划应对。
四、建议与行动
- 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
- 收集相关证据：如果可能的话，收集与遗产继承相关的证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等。
- 遵循法律程序：在处理遗产继承问题时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，以确保合法权益得到保障。
综上所述，非直系亲属在没有遗嘱的情况下能否继承遗产，取决于具体的法律安排和继承顺序。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议寻求专业律师的帮助来确保合法权益得到保障。