服刑人员在服刑期间直系亲属去世，若监狱方面不出具相关证明，可通过以下途径追究责任或解决问题：

1. 明确证明的性质与用途
   首先需明确“证明”的具体内容。若需的是《死亡证明》，该证明由医疗机构或公安机关出具，监狱无权开具；若需的是服刑人员与死者亲属关系的证明（如户口本、公证文书等），或监狱内部关于服刑人员请假奔丧的审批文件，则属于监狱管理范畴。
   若监狱拒绝出具的是亲属关系证明或审批文件，可按以下步骤处理。

2. 与监狱沟通协商
   根据《监狱法》及相关规定，服刑人员享有通信、会见、离监探亲等权利（符合条件时）。直系亲属去世属于重大变故，监狱应依法依规处理。

   • 书面申请：向监狱提交书面申请，说明情况（如死者身份、与服刑人员关系、需证明的用途等），要求监狱出具相关文件或协助办理手续。
     
   • 投诉渠道：若监狱无正当理由拒绝，可向其上级机关（如省级监狱管理局）投诉，或通过监狱的信访部门反映问题。

3. 通过法律途径解决
   若沟通无果，可考虑以下法律手段：

   • 行政复议：向监狱所属的省级监狱管理局申请行政复议，要求撤销监狱的拒绝决定并责令其履行职责。
     
   • 行政诉讼：若复议未果，可向监狱所在地法院提起行政诉讼，以监狱为被告，要求其出具证明或赔偿因拒绝导致的损失（如无法继承遗产、无法办理丧事等）。
     注意：需保留相关证据（如申请材料、沟通记录、死者死亡证明等），以支持诉求。

4. 特殊情况处理

   • 紧急情况：若需证明是为了紧急处理丧事（如火化、遗产继承等），可联系当地公证处或法院，说明情况后申请临时证明或调解。
     
   • 监狱管理漏洞：若监狱以“内部规定”为由拒绝，可要求其出示法律依据。若无合法依据，其行为可能涉嫌违法，可据此主张权利。

总结：监狱无正当理由拒绝出具证明的，可通过沟通、投诉、行政复议或诉讼等途径解决。具体选择需结合证明类型、紧急程度及证据情况综合判断。建议优先与监狱协商，并保留书面证据，以便后续维权。